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查询Tags标签： Omega，共有 53条记录-
任意长度循环卷积&单位根反演 学习笔记
今天听 \(\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}\) 嘴的，赶紧来补个学习笔记。 PS：FFT 本质是长度为 \(2^k\) 的循环卷积。 单位根反演 反演本质： \[\frac1n\sum_{i=0}^{n-1}\omega_{n}^{ai}=[n|a] \]证明：如果 \(n|i\)，那么显然可以将 \(a\) 拆为若干个 \(\omega_n^n…
2022/8/6 23:26:21 人评论 次浏览 -
【搬运】【射电天文工具第4版中文】HI发射与连续谱粗览
### 9.1 射电源分类 20220705Tue 按辐射机制：热与非热（由同步/磁轫致主导）。 按空间区划：河内源与河外源。 @ 河外源中非热源是主要的，因为一般热源比非热源暗弱而更难观测。 下图是第6版英文图10.1，红线部分是典型的热辐射（宁静太阳，月亮，低频HII区）。按辐射物…
2022/7/5 23:26:11 人评论 次浏览 -
数字角频率的理解
数字角频率的理解 与模拟角频率的联系 数字角频率 \(\omega_0\) 是描述离散时间信号的物理量，如 \[cos(\omega_0 t) \]相对应的，模拟角频率\(\Omega\)是描述连续时间信号的物理量，如 \[cos(\Omega_0 t) \]一般我们将离散与连续联系起来讲，即认为离散信号是连续信号的采…
2022/6/23 23:19:49 人评论 次浏览 -
【论文阅读】IROS2021: PILOT: Efficient Planning by Imitation Learning and Optimisation for Safe Autonomous
参考与前言 完整题目：PILOT: Efficient Planning by Imitation Learning and Optimisation for Safe Autonomous Driving Summary: 用learning做warm start，然后使用优化进行求解，对比速度上有7倍的提升 Type: IROS Year: 2021 cite: 3 tag: planning 组织/Sensor: oxf…
2022/6/16 23:22:15 人评论 次浏览 -
《信号与系统》系列 - Ch04 调制与抽样
Ch 04 - 调制与抽样 信号失真 不失真条件系统对所有子信号的幅度放大或衰减的倍数相同 系统对所有子信号延时相同相当于满足 \[y(t)=Kx(t-t_0) \\ \Rightarrow Y(\Omega)=KX(\Omega){\rm e}^{-{\rm j}\Omega t_0} \\ \Rightarrow H(\Omega)=K{\rm e}^{-{\rm j}\Omega t_0}…
2022/4/22 23:15:05 人评论 次浏览 -
《信号与系统》系列 - Ch03 连续信号的频域分析
Ch 03 - 连续信号的频域分析 连续傅里叶级数 CFS CFS 给出了周期信号的分解表示 \[x(t)=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}A_k{\rm e}^{{\rm j}k\Omega_0t} \\=A_0+\sum_{k=1}^{+\infty}(a_n\cos \frac{2k\pi t}{T_0} + b_n \sin \frac{2k\pi t}{T_0}) \]用有限（如正弦波叠加型…
2022/4/21 23:13:11 人评论 次浏览 -
【Coel.做题笔记】【旁观者…】二次剩余- Cipolla 算法
题前闲语 这周末就是省选了，甚至考场就在这个机房，可惜我并没有参加的机会。 唉，今年得好好努力了！ 题目简介 给出 \(N,p\)，求解方程 \[x^2 \equiv N(\bmod ~p) \]多组数据。 保证 \(p\) 是奇素数。 输入输出格式 输入格式第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。 接下来 …
2022/4/14 20:12:43 人评论 次浏览 -
[loj6696]复读机 加强版
记$f(x)=\sum_{d\mid i}\frac{x^{i}}{i!}$，那么问题即求$n![x^{n}]f^{k}(x)$ 记$\omega$为$d$次单位根，根据单位根反演有$$f(x)=\sum_{i\ge 0}\frac{\sum_{j=0}^{d-1}\omega^{ij}}{d}\frac{x^{i}}{i!}=\frac{1}{d}\sum_{j=0}^{d-1}\sum_{i\ge 0}\frac{(\omega^{j}x)^{i}…
2022/2/11 23:44:25 人评论 次浏览 -
FFT模板（Python）
import numpy as np import math def FFT(P):n=int(len(P))#最高项是n-1次if n==1:#n=1的时候代表最高项次数为0，直接就是常数return Pomega=np.exp(2*np.pi*1j/n)#计算2^n单位根Pe,Po=P[::2],P[1::2]#提取奇偶项Ye,Yo=FFT(Pe),FFT(Po)#递归求FFTy=[0]*n#构造一个长度为n…
2022/2/8 9:12:32 人评论 次浏览 -
线性变换+DFT+滤波
线性变换+DFT+滤波 最近又点开了一个关于傅立叶变换的文章，里面通过动画的形式展示了如何将一个时域的输入信号展开成多个正余弦信号的叠加。看起来好像醍醐灌顶，懂了，然后又忘了。 其实，仔细想了想，傅立叶变换变的是坐标系。我们拿离散数据来讲，时域的输入信号其实…
2022/1/23 23:08:20 人评论 次浏览 -
【学习笔记】开发福利院保护（FFT）
概述 FFT，即 快速傅里叶变换 ，是将多项式乘法从 \(O(n^2)\) 优化到 \(O(n\log n)\) 的算法。 本质上是优化卷积，卷积的一般形式： \[C(i)=\sum\limits_{i\oplus j=k}A(i)B(i) \]其中多项式乘法为加法卷积，即： \[C(i)=\sum\limits_{i+j=k}A(i)B(i) \]系数表示法： 我们…
2022/1/23 23:06:30 人评论 次浏览 -
吃瓜笔记《机器学习》周志华——第五章 神经网络
吃瓜笔记《机器学习》周志华——第五章 神经网络 5.1神经元模型神经网络：具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。 神经元模型：一个_神经元_收到的刺激超过阈值（threshold/bias），它就会被激活…
2022/1/23 23:04:26 人评论 次浏览 -
论文解读GCN 1st《 Deep Embedding for CUnsupervisedlustering Analysis》
论文信息Tittle：《Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs》 Authors：Joan Bruna、Wojciech Zaremba、Arthur Szlam、Yann LeCun Source：2014, ICLR Paper：Download Code：DownloadAbstract Convolutional Neural Networks are extremely effici…
2022/1/17 6:07:58 人评论 次浏览 -
论文解读GCN 1st《 Deep Embedding for CUnsupervisedlustering Analysis》
论文信息Tittle：《Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs》 Authors：Joan Bruna、Wojciech Zaremba、Arthur Szlam、Yann LeCun Source：2014, ICLR Paper：Download Code：DownloadAbstract Convolutional Neural Networks are extremely effici…
2022/1/17 6:07:58 人评论 次浏览 -
《计算机视觉》（马颂德）阅读笔记
绪论 Marr的计算视觉理论框架 视觉系统研究的三个层次 系统的研究应分为三个层次，即计算理论层次、表达与算法层次、硬件实现层次。 计算理论层次 计算理论层次要回答系统各个部分的计算目的与计算策略。 视觉系统的总的输入输出关系的总目标：输入是二维图像，输出是由二…
2021/12/31 23:15:57 人评论 次浏览
