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查询Tags标签： cdots，共有 45条记录-
P8344 题解
### 前言 题目传送门 \(\color{red}{see}\space \color{green}{in}\space \color{blue}{my}\space \color{purple}{blog}\) 这题作为本次比赛的 T1，难度感觉还行，算是一道结论题。 已经尽量讲得简单一些，没有用复杂的求和符号。 思路 很容易想到贪心策略，如下。 第 \(…
2022/8/26 6:24:49 人评论 次浏览 -
任意长度循环卷积&单位根反演 学习笔记
今天听 \(\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}\) 嘴的，赶紧来补个学习笔记。 PS：FFT 本质是长度为 \(2^k\) 的循环卷积。 单位根反演 反演本质： \[\frac1n\sum_{i=0}^{n-1}\omega_{n}^{ai}=[n|a] \]证明：如果 \(n|i\)，那么显然可以将 \(a\) 拆为若干个 \(\omega_n^n…
2022/8/6 23:26:21 人评论 次浏览 -
Luogu-P8114 [Cnoi2021]六边形战士
题目链接 题解 方法一 考虑将这个东西看成立方体。相当于在一个 \(a\times b\times c\) 的长方体里堆积，每一层必须堆积在墙角的方案数。 这个东西实际上相当于 \(c\) 个人从 \((a,b)\) 走到 \((0,0)\) ，路径可以重叠但不能穿过，路径总数。 这个问题考虑LGV引理，但是L…
2022/7/9 23:24:04 人评论 次浏览 -
张量积笔记加心得（2）
矩阵的张量积 我们从线性映射的角度入手。 现在有 \(U,U,V,V\)，是有限维的线性空间，\(\mathcal{A}\in Hom(U,U),\mathcal{B}\in Hom(V,V)\) .我们合理定义 \(\mathcal{A}\otimes \mathcal{B}\in Hom(U\otimes V,U\otimes V)\)，by \(\mathcal{A}\otimes \mathcal{B}(u\o…
2022/6/2 23:24:14 人评论 次浏览 -
[AcWing 900] 整数划分
类比完全背包 复杂度 \(O(n^{2})\) 总体复杂度 \(1000^{2} = 1 \times 10^{6}\)点击查看代码 #include<iostream>using namespace std; const int N = 1010, mod = 1e9 + 7; int n; int f[N];int main() {cin >> n;f[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i +…
2022/5/24 23:53:03 人评论 次浏览 -
【随笔浅谈】自然常数 e 的探讨
十分浅显，由很多内容没有提到。有空再来填坑！ 引入 对下列两个数列进行考察。 \[e_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n \\s_n = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \cdots + \frac{1}{n!} \]数列 s 单调性证明 显然。 数列 s 收敛性证明 可以证明，当 \(n \ge 4\) 时：…
2022/4/9 23:19:21 人评论 次浏览 -
MPC优化问题求解的推导
参考论文为《A Predictive Controller for Autonomous Vehicle Path Tracking》。假设我们要求解的代价函数\(J\)为： \[J=XQX+URU\:(1) \]其中，\(X\)为未来\(N_p\)次的状态预测序列，\(U\)为未来\(N_u\)次的控制序列，亦即表示如下： \[X=\left[\begin{matrix}x(k+1|k)\…
2022/3/18 23:33:02 人评论 次浏览 -
线性方程组的直接解法
三角形方程组和三角分解 前代法 求解下三角形方程组 \[Ly = b \]其中 \(b=(b_1,\cdots,b_n)^T\in\mathbb{R}^n\) 已知， \(y=(y_1,\cdots,y_n)^T\in\mathbb{R}^n\) 未知，而 \[L = \left( \begin{matrix} l_{11}\\ l_{21} & l_{22}\\ \vdots & \vdots & \ddot…
2022/2/19 23:15:43 人评论 次浏览 -
同余
定义： 若\((a-b)\ mod\ p=0\)，则\(a\)与\(b\)在模\(p\)的意义下同余，记作\(a\equiv b(mod\ p)\)。(\(a,c\in Z\)(整数)，\(m\in N^*\)(正整数)) 性质： 1.\(a\equiv a(mod\ p)\) 2.若\(a\equiv b(mod\ p)\)，则\(b\equiv a(mod\ p)\) 3.若\(a\equiv b(mod\ p)\)，且\(b…
2022/2/18 23:19:07 人评论 次浏览 -
计数问题
计数问题P1179 [NOIP2010 普及组] 数字统计 题目描述 请统计某个给定范围[L,R]的所有整数中，数字2出现的次数。 比如给定范围[2,22]，数字2在数2中出现了1次，在数12中出现1次，在数20中出现1次，在数21中出现>1次，在数22中出现2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次…
2022/2/7 6:12:30 人评论 次浏览 -
AcWing 100 增减序列
题目 给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) ，每次可以选择一个区间 \([l,r]\) ，使下标在这个区间内的项都加一或者都减一 求至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样，并求出在保证最少次数的前提下，最终得到的数列可能有多少种 分析 对于区间加减…
2022/1/24 6:06:05 人评论 次浏览 -
「吴恩达机器学习」17.推荐系统
本章主要讲解机器学习中的一个重要应用——推荐系统。 Problem formulation 本节课以预测电影评分为例，介绍了什么是推荐系统。 我们有5部电影和4个用户，要求用户从0-5对电影打分：注：？表示用户没有打分的电影，也就是需要我们预测的电影。前3部电影是爱情片，后2部电…
2021/12/28 23:15:28 人评论 次浏览 -
「吴恩达机器学习」17.推荐系统
本章主要讲解机器学习中的一个重要应用——推荐系统。 Problem formulation 本节课以预测电影评分为例，介绍了什么是推荐系统。 我们有5部电影和4个用户，要求用户从0-5对电影打分：注：？表示用户没有打分的电影，也就是需要我们预测的电影。前3部电影是爱情片，后2部电…
2021/12/28 23:15:28 人评论 次浏览 -
「吴恩达机器学习」14.无监督学习
Unsupervised learning introduction 通过和监督学习进行对比，简单介绍了无监督学习。 在一个监督学习问题中，我们的训练集是有标签（y）的，我们需要据此训练假设函数，来拟合出一个决策边界。而在无监督学习问题中，我们的训练集是没有任何标签的，我们需要算法自己从…
2021/12/28 23:12:49 人评论 次浏览 -
「吴恩达机器学习」14.无监督学习
Unsupervised learning introduction 通过和监督学习进行对比，简单介绍了无监督学习。 在一个监督学习问题中，我们的训练集是有标签（y）的，我们需要据此训练假设函数，来拟合出一个决策边界。而在无监督学习问题中，我们的训练集是没有任何标签的，我们需要算法自己从…
2021/12/28 23:12:49 人评论 次浏览
