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查询Tags标签： vdots，共有 7条记录-
任意长度循环卷积&单位根反演 学习笔记
今天听 \(\texttt{m}\color{red}{\texttt{yee}}\) 嘴的，赶紧来补个学习笔记。 PS：FFT 本质是长度为 \(2^k\) 的循环卷积。 单位根反演 反演本质： \[\frac1n\sum_{i=0}^{n-1}\omega_{n}^{ai}=[n|a] \]证明：如果 \(n|i\)，那么显然可以将 \(a\) 拆为若干个 \(\omega_n^n…
2022/8/6 23:26:21 人评论 次浏览 -
Luogu-P8114 [Cnoi2021]六边形战士
题目链接 题解 方法一 考虑将这个东西看成立方体。相当于在一个 \(a\times b\times c\) 的长方体里堆积，每一层必须堆积在墙角的方案数。 这个东西实际上相当于 \(c\) 个人从 \((a,b)\) 走到 \((0,0)\) ，路径可以重叠但不能穿过，路径总数。 这个问题考虑LGV引理，但是L…
2022/7/9 23:24:04 人评论 次浏览 -
单纯形法
单纯形法 线性规划一般形式 在约束条件下、寻找目标函数 z 的最大值 \[max(or \ min) \ z = \displaystyle\sum_{j=1}^n c_jx_j \\ s.t. \begin{cases}\displaystyle\sum_{j=1}^n a_{ij}\ \leq\ (or\ =,\geq)\ b_i\quad(i\ = 1,...,m) \\\\x_j\ \geq \ 0 \qquad \qquad \…
2022/6/27 23:24:57 人评论 次浏览 -
高等代数： 2 行列式
2 行列式 2.1 n元排列 1、n个不同的自然数的一个全排列称为一个n元排列。 2、顺序、逆序、逆序数：τ(abcd...)（读音：tao）、奇排列、偶排列、对换(a,b) 3、定理1：对换改变n元排列的奇偶性。 4、定理2：任一n元排列与顺序排列123……n可以经过一系类对换互变，且所做对…
2022/4/5 6:20:27 人评论 次浏览 -
MPC优化问题求解的推导
参考论文为《A Predictive Controller for Autonomous Vehicle Path Tracking》。假设我们要求解的代价函数\(J\)为： \[J=XQX+URU\:(1) \]其中，\(X\)为未来\(N_p\)次的状态预测序列，\(U\)为未来\(N_u\)次的控制序列，亦即表示如下： \[X=\left[\begin{matrix}x(k+1|k)\…
2022/3/18 23:33:02 人评论 次浏览 -
2021牛客暑期多校训练营9 部分题题解
C.Cells 题目链接 Cells 简要题解 这个题首先需要用到LGV引理，引理的具体内容此处不加讨论。 我们根据LGV引理得到，所要求的答案就是下面那个行列式： \[\left| \begin{array}{cccc} C_{a_1+1}^1 & C_{a_1+2}^2 & \cdots & C_{a_1+n}^n \\ C_{a_2+1}^…
2021/8/15 23:05:41 人评论 次浏览 -
2021牛客暑期多校训练营9 部分题题解
C.Cells 题目链接 Cells 简要题解 这个题首先需要用到LGV引理，引理的具体内容此处不加讨论。 我们根据LGV引理得到，所要求的答案就是下面那个行列式： \[\left| \begin{array}{cccc} C_{a_1+1}^1 & C_{a_1+2}^2 & \cdots & C_{a_1+n}^n \\ C_{a_2+1}^…
2021/8/15 23:05:41 人评论 次浏览
