第八届蓝桥杯C/C++ 大学B组省赛题目及答案解析
2021/4/16 20:25:53
本文主要是介绍第八届蓝桥杯C/C++ 大学B组省赛题目及答案解析，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！
目录
- 试题A：购物单
- 试题B：等差素数列
- 试题C：承压计算
- 试题D：方格分割
- 试题E：取数位
- 试题F：最大公共子串
- 试题G：日期问题
- 试题H：包子凑数
- 试题I：分巧克力
- 试题J：k倍区间
试题A：购物单
【问题描述】
**** 180.90 88折 **** 10.25 65折 **** 56.14 9折 **** 104.65 9折 **** 100.30 88折 **** 297.15 半价 **** 26.75 65折 **** 130.62 半价 **** 240.28 58折 **** 270.62 8折 **** 115.87 88折 **** 247.34 95折 **** 73.21 9折 **** 101.00 半价 **** 79.54 半价 **** 278.44 7折 **** 199.26 半价 **** 12.97 9折 **** 166.30 78折 **** 125.50 58折 **** 84.98 9折 **** 113.35 68折 **** 166.57 半价 **** 42.56 9折 **** 81.90 95折 **** 131.78 8折 **** 255.89 78折 **** 109.17 9折 **** 146.69 68折 **** 139.33 65折 **** 141.16 78折 **** 154.74 8折 **** 59.42 8折 **** 85.44 68折 **** 293.70 88折 **** 261.79 65折 **** 11.30 88折 **** 268.27 58折 **** 128.29 88折 **** 251.03 8折 **** 208.39 75折 **** 128.88 75折 **** 62.06 9折 **** 225.87 75折 **** 12.89 75折 **** 34.28 75折 **** 62.16 58折 **** 129.12 半价 **** 218.37 半价 **** 289.69 8折
【答案】：5200
【代码解析】
第一题很简单，只需要把格式变换为如下这种：
180.90 0.88 10.25 0.65 56.14 0.9 104.65 0.9 100.30 0.88 297.15 0.5 26.75 0.65 130.62 0.5
即可。然后 可以直接看出来结果，也可以对结果进行一点处理，直接输出出满足题目要求的答案。下面是我处理的版本。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
double m,n;
double sum=0;
for(int i=0;i<50;i++)
{
cin >> m >> n;
sum+=m*n;
}
int sum_1=sum;
if(sum_1%100!=0)
{
sum_1+=100;
sum_1/=100;
sum_1*=100;
}
cout << sum_1 << endl;
return 0;
}
试题B：等差素数列
【问题描述】
【答案】：210
【代码解析】
大概想一下可以3个暴力搜索得到结果。第一层搜索素数的首项，第二层搜索公差，第三层搜索照上面的条件下后面的10个数。在时间复杂度允许的条件下可以如此暴力求解。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
inline bool judge(int n)
{
if(n<=1) return false;
for(int i=2;i<sqrt(n);i++)
{
if(n%i==0) return false;
}
return true;
}
int main()
{
for(int i=2;i<1e4;i++)//首项
{
int n=1;
if(judge(i))
{
for(int d=1;d<1e4;d++)//公差d
{
for(int j=1;j<1e4;j++)
{
int a=i+d*j;
if(judge(a))
{
n++;
if(n==10)
{
cout << d << endl;
return 0;
}
continue;
}
else{
n=1;
break;
}
}
}
}
}
return 0;
}
试题C：承压计算
【问题描述】
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
【答案】：72665192664
【代码解析】
这道题就是很经典的DP模型了，每个数都是等于它上面两个数的和的一半，再对数据进行一点处理，把第一个数坐标设置为（1,1）,这样边缘数据就也符合上面的结论了。
类似这种：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 5 8 0 0 0 0 0 0 7 8 8 0 0 0 0 0 9 2 7 2 0 0 0 0 8 1 4 9 1 0 0 0 8 1 8 8 4 1 0
不过这个题还有一个坑就是电子秤的计量单位不一样，还要进行一个单位的转换，千万不能直接输出最大结果。
另外，一定要以Flaot形式输出，不然会出问题，虽然结果是一个整数。
代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
const long N=0x7fffffff;
double map[105][105];
double sum[105][105];
double max_1=-N,min_1=N;
int main()
{
for(int i=1;i<30;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cin >> map[i][j];
}
for(int i=1;i<=30;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(i!=30)
sum[i][j]=map[i][j]+(sum[i-1][j-1]+sum[i-1][j])/2;
if(i==30)
{
sum[i][j]=(sum[i-1][j-1]+sum[i-1][j])/2;
if(sum[i][j]>max_1)
{
max_1=sum[i][j];
}
if(sum[i][j]<min_1)
{
min_1=sum[i][j];
}
}
}
double x=(2086458231/min_1)*max_1;
printf("%lf",x);
return 0;
}
试题D：方格分割
【问题描述】
【答案】：509
【代码解析】
老实说我开始看到这道题的时候也是懵的，知道大概率是用DFS，但就是不知道怎么搜……
无奈看了看别人的解析，才知道是两个点同时从图的中心点对称去搜，然后除以4去排除旋转对称的问题。真的是拓展了思维，再次加深了对DFS使用的理解，不得不说是个不错的题。
具体代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
bool vis[7][7];
int ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
if(x==0||y==0||x==6||y==6)
{
ans++;
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int dx=x+dir[i][0];
int dy=y+dir[i][1];
if(!vis[dx][dy])
{
vis[dx][dy]=1;
vis[6-dx][6-dy]=1;
dfs(dx,dy);
vis[dx][dy]=0;
vis[6-dx][6-dy]=0;
}
}
}
int main()
{
vis[3][3]=1;
dfs(3,3);
cout << ans/4 << endl;
return 0;
}
试题E：取数位
【问题描述】
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
【答案】：f(x/10,k)
【代码解析】：很简单的一道代码分析题
试题F：最大公共子串
【问题描述】
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
【答案】：a[i-1][j-1]+1
【代码解析】
这是一个很经典的动态规划模型，LCS，大家可以上网查一查相关信息。a[i][j]的意义表示串s1前i个字符和串s2前j个字符的所包含的最大公共子串长度。不过这里的代码好像有一点不完整，没有说明s1[i-1]!=s2[j-1]的情况。
试题G：日期问题
【问题描述】
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
【输入格式】
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
【输出格式】
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
【样例输入】
02/03/04
【样例输出】
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
【代码解析】
我认为这是综合考察能力最好的一道题，很容易让人头大，而且这题属于看着不难，实际上想要完成是比较困难的。
知识点：set,重载运算符,日期相关知识点，枚举，迭代器，结构体。
这里参考了一位博主的博客，他写的清晰明了：
https://blog.csdn.net/qq_44391957/article/details/104476508
这里给一下我补充的代码：
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int a,b,c;
int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
struct date{
int year,month,day;
date(int yy,int mm,int dd)
{
year=yy;
month=mm;
day=dd;
}
bool operator <(const date &a2)const
{
if(this->year==a2.year)
{
if(this->month==a2.month)
{
return this->day<a2.day;
}
return this->month<a2.month;
}
return this->year<a2.year;
}
};
bool judge_year(int year)
{
return (year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0);
}
bool judge(int x,int y,int z)
{
if(x < 1960 || x > 2059) return false;
if(y <= 0 || y > 12) return false;
if(judge_year(x))
{
if(y == 2)
{
return z >= 1 && z <= 29;
}
return z >= 1 && z <= day[y];
}
else
{
return z >= 1 && z <= day[y];
}
}
set<date> m;
void insert_1(int x,int y,int z)
{
if(judge(x,y,z))
{
m.insert(date(x,y,z));
}
}
int main()
{
cin >> a;
getchar();
cin >> b;
getchar();
cin >> c;
getchar();
insert_1(1900+a,b,c);
insert_1(2000+a,b,c);
insert_1(1900+c,a,b);
insert_1(2000+c,a,b);
insert_1(1900+c,b,a);
insert_1(2000+c,b,a);
set<date>::iterator it;
for(it = m.begin(); it != m.end() ; it++)
{
printf("%d-%02d-%02d\n",it->year,it->month,it->day);
}
return 0;
}
试题H：包子凑数
【问题描述】
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
【输出格式】
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
【样例输入】
2
4
5
【样例输出】
6
【样例输入】
2
4
6
【样例输出】
INF
【样例解释】
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
【代码解析】
有个数学定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则凑不出来的个数是无穷个，否则都是有限个。然后利用背包就可以统计了。这里可以留意一下背包的写法。
#include<iostream>
using namespace std;
int num[105],sum;
bool judge[100005];
int gcd(int x,int y)
{
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin >> num[i];
}
int k=num[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
k=gcd(k,num[i]);
}
if(k!=1)
{
cout << "INF" << endl;
}
else{
judge[0]=true;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<100000;j++)
{
if(judge[j])
{
judge[j+num[i]]=true;
}
}
}
for(int i=0;i<100000;i++)
{
if(!judge[i])
{
sum++;
}
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
}
试题I：分巧克力
【问题描述】
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足： 1. 形状是正方形，边长是整数 2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
【输出格式】
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
【样例输入】
2 10
6 5
5 6
【样例输出】
2
【代码解析】
考察二分法的使用。
一篇解说的很详细的文章：
https://blog.csdn.net/weixin_30699235/article/details/101544278?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control&dist_request_id=&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-2.control
下面是个人代码：
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100005;
int H[N],W[N];
int n,k;
bool judge(int x)
{
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=(H[i]/x)*(W[i]/x);
}
if(sum>=k)
{
return true;
}
else{
return false;
}
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin >> H[i] >> W[i];
}
int l=0,r=100004;
while(l<=r)
{
int m=(l+r)/2;
if(judge(m))
{
l=m+1;
}
else{
r=m-1;
}
}
cout << r << endl;
return 0;
}
试题J：k倍区间
【问题描述】
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
【输出格式】
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
【样例输入】
5 2
1
2
3
4
5
【样例输出】
6
【代码解析】
一般简单的题都会卡你的时间复杂度，这道题单就实现而言非常简单，但是10的5次方的数据量肯定是比较大的，不过作为最后一道题还是比较良心的，给予了大家骗分的可能。
接下来说一说我个人的理解哈：
首先统计前缀和arr[i] 表示A1+A2+…+Ai.所以对于任意一段区间[l,r]的和就是arr[r]-arr[l-1].如果要保证这个区间和为K倍数就是：(arr[r]-arr[l-1])%k == 0.即：arr[r]%k==arr[l-1]%k。这样是不是就有了思路了？我们可以计算余数，然后找相同的个数就行了。
计算余数：arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k; 重新赋给arr。
但是呢？在统计个数的时候又出现了问题，并没有计算上1~N(N=2，3，4……)这些区间，即有些区间本身就是k倍区间，所以我们要把arr[0]赋值为0,从1开始读入.
但是从0开始循环上面的程序容易出现arr[-1]的情况，所以最后的选择是把arr[0]赋值为0,arr[1]赋值为0,从2开始读入.
即：
`for(int i = 2 ; i <= n+1 ; i ++)
scanf("%lld",&arr[i]);
arr[0] = arr[1] = 0;`
最后比如有4个点的余数是一样的，那么就会有4*(4-1)/2=6个区间为k倍区间。sum一直计数加和就行了。
下面是最终代码，希望大家可以认真看看：
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll bk[100010]={0};
ll arr[100010];
ll arr_1[100010];
ll k,n;
set<int> m;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i = 2 ; i <= n+1 ; i ++)
scanf("%lld",&arr[i]);
arr[0] = arr[1] = 0;
ll sum = 0;
for(int i = 1 ; i <= n+1 ; i ++)
{
arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k;
m.insert(arr[i]);
arr_1[arr[i]]++;
}
set<int>::iterator it;
for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
{
sum+=arr_1[*it]*(arr_1[*it]-1)/2;
}
printf("%lld\n",sum);
return 0;
}
最后大家有疑问的话可以评论区留言讨论，有写的不好的地方，不清楚的地方博主还会继续更新，希望大家支持！
这篇关于第八届蓝桥杯C/C++ 大学B组省赛题目及答案解析的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！
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