【Leetcode】152. 乘积最大子数组

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题目描述

// 152. 乘积最大子数组


// 给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少
// 包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

题解

// 动态规划
// 本题目如果参考最大子串和的话，初始化中途遍历子串的最大乘积tempMax=1，
// for循环遍历nums元素，记为nums[i]。
// 如果tempMax对nums[i]有增益（tempMax非负数），则将tempMax与nums[i]累乘赋
// 给tempMax，如果tempMax对nums[i]没有增益（tempMax为负数），则子串截断，
// 直接将nums[i]赋给tempMax。所以简单说就是选取tempMax*nums[i]和nums[i]
// 中最大值赋给tempMax：tempMax=Math.max(tempMax*nums[i], nums[i])。
// 到此为止都还好理解。我们就有如下解法：
class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        if (nums.length == 0)
            return 0;
        int res = Integer.MIN_VALUE;
		int tempMax = 1;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			tempMax = Math.max(tempMax * nums[i], nums[i]);
			res = Math.max(res, tempMax);
		}
		return res;
    }
}
// 但是如果tempMax连续遇到2个负数呢？负负得正，其实这两个负数反过来会对
// 之后的累乘有增益！但我们的机制却已经把乘了第一个负数时的tempMax给去除了，
// 说明我们还需要记录tempMax为负数的情况。
// 记录中途遍历子串的最小乘积tempMin，初始化为1，tempMax记录中途遍历子串的
// 最大乘积，那tempMin专门记录中途遍历子串的最小乘积，一旦遇到负数nums[i]，
// 直接将tempMin和tempMax交换， 这时候再和nums[i]相乘，原来的子串的最小乘
// 积tempMin就变成了子串最大乘积，如果连续遇到两个负数，出现负负得正的情况，
// 则可以利用tempMax tempMin遇负交换的机制，来囊括到这种情况。
// 
// 执行用时：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了88.66%的用户
// 内存消耗：38.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了67.19%的用户
class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        if (nums.length == 0)
            return 0;
        int res = Integer.MIN_VALUE;
		int tempMax = 1;
		int tempMin = 1;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if (nums[i] < 0) {
				int temp = tempMax;
				tempMax = tempMin;
				tempMin = temp;
			}
			if (nums[i] >= 0) {
				tempMax = Math.max(tempMax * nums[i], nums[i]);
				tempMin = Math.max(tempMin * nums[i], nums[i]);
			}
			res = Math.max(res, tempMax);
		}
		return res;
    }
}

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