动态规划之三角形最小路径和

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给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：
输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

代码：

 public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) 
 {
      	int m=triangle.size();
    	int n=triangle.get(m-1).size();
    	int[][] dp=new int[m][n];
        int min=Integer.MAX_VALUE;
    	dp[0][0]=triangle.get(0).get(0);
    	for(int i=1;i<m;i++)
    	{
    		dp[i][0]=dp[i-1][0]+triangle.get(i).get(0);
    	}
    	for(int i=1;i<m;i++)
    		for(int j=1;j<triangle.get(i).size();j++)
    		{
                if(j==triangle.get(i).size()-1)
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+triangle.get(i).get(j);
                }
                else
                {
    			   dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])+triangle.get(i).get(j);
                }
    		}
    	for(int i=0;i<n;i++)
        {
           min=Math.min(min,dp[m-1][i]);
        }
        return min;
 }

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