信息学C++教程<-4->计算机内的数据编码
2021/5/30 12:21:45
本文主要是介绍信息学C++教程<-4->计算机内的数据编码,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如,十进制中的数 +3 ,计算机字长为8位,转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ,就是 10000011 。
那么,这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
真值
因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1
原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111] 即 [-127 , 127]
反码
反码的表示方法是:
-
正数的反码是其本身
-
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
补码
补码的表示方法是:
-
正数的补码就是其本身
-
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
练习
7610 =[ ]源码=[ ]反码=[ ]补码
-610 =[ ]源码=[ ]反码=[ ]补码
-9610 =[ ]源码=[ ]反码=[ ]补码
-10110 =[ ]源码=[ ]反码=[ ]补码
-7310 =[ ]源码=[ ]反码=[ ]补码
为何要使用原码, 反码和补码命令
让符号位参与运算
反码让整数的减法可以用加法完成
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]反+[1111 1110]反=[1111 1111]反=[1000 0000]原=-0
补码解决了0的符号问题与两个0编码的问题
1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]补+[1111 1111]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原
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