1877. 数组中最大数对和的最小值
2021/7/21 6:09:57
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2021-07-21 LeetCode每日一题
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimize-maximum-pair-sum-in-array/
标签:数组、排序、双指针、贪心
题目
一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。
- 比方说,如果我们有数对 (1,5) ,(2,3) 和 (4,4),最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。
给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ,请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对,使得:
- nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中,且
- 最大数对和 的值 最小 。
请你在最优数对划分的方案下,返回最小的 最大数对和 。
示例 1:
输入:nums = [3,5,2,3] 输出:7 解释:数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。 最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。
示例 2:
输入:nums = [3,5,4,2,4,6] 输出:8 解释:数组中的元素可以分为数对 (3,5),(4,4) 和 (6,2) 。 最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。
提示:
- n == nums.length
- 2 <= n <= 105
- n 是 偶数 。
- 1 <= nums[i] <= 105
分析
假设a >= b >= c >= d,则最优解为(a + d)或者(b + c)。
反证法假设最优不是首尾,而是例如(a, c) 和 (b, d) 因为a>=b, c>=d所以最大和为 a + c ,而进一步 a + c >= a + d 且 a + c >= b + c ,因此(a, c)不是最优解,进一步也可以证明(a + b)更不是最优解
编码
class Solution { public int minPairSum(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int left = 0, right = nums.length - 1; int res = Integer.MIN_VALUE; while (left < right) { int sum = nums[left] + nums[right]; if (sum > res) { res = sum; } left++; right--; } return res; } }
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