进制数制系统之间的转换

2021/7/30 23:06:49

本文主要是介绍进制数制系统之间的转换,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

今天给大家带来进制转换的相关内容。

一、计算机的数制

1.数制

计数的方法,指用一组固定的符号和统一的规则表示数值的方法

2.数位→从右开始数的第一个数为第0位

指数字符号在一个数中所处的位置

3.基数→几进制数,基数就是几

指在某种进位代数制中,数位上所能使用的数字符号的个数

4.位权→每一位数值*(基数)^数位

制在某种进位计数制中,数位所代表的大小 ,即处在某一位上的“1”所表示的数值的大小

我们来举个例子:123D(D表示十进制)

                  数位:个位上的3数位为0,十位上的2数位为1,百位上的1数位为2,以此类推

                  基数:十进制,所以123D的基数就是10

                  位权:123D=3*10^0+2*10^1+1*10^2

二、进制数

1.十进制(满十进一)

(1)定义

       十进制数是组成以10为基础的数字系统,有0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个基本数字组成。十进制,英文名称为Decimal System,来源于希腊文Decem,意为十。

(2)表示形式 

xxxD=xxx=(xxx)10

例:123=123D=(123)10

2.二进制(满二进一)

(1)定义

        二进制(Binary)是在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示 。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit,Binary digit的缩写) 。

(2)表示形式

xxxxxxx=xxxxxxxB=(xxxxxxx)2

例:1011011=1011011B=(1011011)2

3.八进制(满八进一)

(1)定义

八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中。

(2)表示形式

xxx=xxxO=(xxx)8

例:245=245O=(245)8



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