MCMC笔记Metropilis-Hastings算法(MH算法)
2021/10/19 1:11:05
本文主要是介绍MCMC笔记Metropilis-Hastings算法(MH算法),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
1 前言
我们在MCMC笔记:齐次马尔可夫链_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客 中介绍了平稳条件,当马尔可夫链达到平稳状态时(也就是各个状态之间的转移概率已经和时间无关了),那我们可以通过此时的马尔可夫链转移概率采集样本。
比如我一开始时样本x0,那么我就根据x0到其他状态的转移概率采样,然后根据后续样
那么现在的问题在于,什么时候达到平稳条件呢?或者说,我们怎么去找转移概率呢?
在MCMC笔记:齐次马尔可夫链_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客中,我们知道detailed balance 可以推出平稳条件。
但对于一般随机求得的转移概率q来说,
于是我们需要构造一个系数,使得
我们称为接受率,当等式成立的时候,就是此时平稳条件的
2 MH算法
2.1 α(接受率)的选取
我们令
此时
也即【】
所以此时满足detailed balance,所以此时的马尔可夫链满足平稳状态
2.2 MH算法流程
接受率是α(x,x*)
参考内容
机器学习-白板推导系列(十三)-MCMC(Markov Chain Monte Carlo)笔记 - 知乎 (zhihu.com)
机器学习-白板推导系列(十三)-MCMC(Markov Chain Monte Carlo)_哔哩哔哩_bilibili
这篇关于MCMC笔记Metropilis-Hastings算法(MH算法)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
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