874. 筛法求欧拉函数

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给定一个正整数 nn，求 1∼n1∼n 中每个数的欧拉函数之和。

输入格式

共一行，包含一个整数 nn。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示 1∼n1∼n 中每个数的欧拉函数之和。

数据范围

1≤n≤1061≤n≤106

输入样例：

6

输出样例：

12

//2021/11/14
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long 
#define endl "\n"
void sky(int n);
const int N = 1000010;
int primes[N], cnt;
int euler[N];
bool st[N];
signed main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int cnt=0;
    sky(n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    cnt+=euler[i];
    cout<<cnt;
}
void sky(int n)
{
    euler[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i])
        {
            primes[cnt ++ ] = i;
            euler[i] = i - 1;
        }
        //质数的欧拉函数为i-1
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            int t = primes[j] * i;
            st[t] = true;
            if (i % primes[j] == 0)
            {
                euler[t] = euler[i] * primes[j];
                break;
            }
            euler[t] = euler[i] * (primes[j] - 1);
        }
        //补充 如果gcd(m, n) = d 则 f(m∗n)=f(m)∗f(n)∗d/f(d)
    }
}

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