Diffie-Hellman算法简介
2021/12/15 14:16:47
本文主要是介绍Diffie-Hellman算法简介,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
DH(Diffie-Hellman)算法是一种密钥交换协议,它可以让双方在不泄漏密钥的情况下协商出一个密钥来。
DH算法基于数学原理,比如西门庆和潘金莲想要协商一个密钥,可以这么做:
- 西门庆先选一个素数和一个底数,例如,素数p=23,底数g=5(底数可以任选),再选择一个秘密整数a=6,计算A=(g^a mod p)=8,然后大声告诉潘金莲:p=23,g=5,A=8;
- 潘金莲收到西门庆发来的p,g,A后,也选一个秘密整数b=15,然后计算B=(g^b mod p)=19,并大声告诉西门庆:B=19;
- 西门庆自己计算出s=(B^a mod p)=2,潘金莲也自己计算出s=(A^b mod p)=2,因此,最终协商的密钥s为2。
在这个过程中,密钥2并不是西门庆告诉潘金莲的,也不是潘金莲告诉西门庆的,而是双方协商计算出来的。
第三方只能知道p=23,g=5,A=8,B=19,由于不知道双方选的秘密整数a=6和b=15,因此无法计算出密钥2。
数学证明:
对于西门庆的密钥计算过程有:
s1 = (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p
对于潘金莲的密钥计算过程有:
s2 = (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p
根据乘法交换律
s1 == s2
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