NewOJ 题解 [newoj-1040-阶乘之和] (Python)

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题目描述

求1!+2!+3!+…+n!，由于答案很大，答案对998244353求余即可。

输入格式

输入存在多组测试数据，对于每组测试数据输入一个正整数n(1<=n<=10^6)

输出格式

对于每组测试数据输出一行表示答案。

输入样例

1
5

输出样例

1
153

思路

这道题，想必大家都知道如何计算，如果在测试数据量比较小的情况下，按照我们原来的方法是没有错的，但是当数据量比较大的情况下，我们原来的那样计算方法，会大大的增加运行时间。解决这道题的核心就是用空间换时间，将之前每次的测试数据的结果都存下来，当下一次再来一条测试数据的时候，如果x小于等于lc我们只需要从数组中取出该条数据即可，如果x大于lc，我们接着第lc次的结果继续运算，并将每次的结果存下来，知道计算出最终结果。

代码实现

import sys
lsu = [1]
ls = [1]
lc = 1
for line in sys.stdin:
    x = eval(line)
    if x <= lc:
        print(lsu[x-1])
    else:
        s = ls[lc-1]
        su = lsu[lc-1]
        for i in range(lc+1,x+1):
            s = (s*i)%998244353
            su = (su+s)%998244353
            ls.append(s)
            lsu.append(su)
            lc += 1
        print(lsu[lc-1])

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

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