剑指offer Java题解之JZ86 在二叉树中找到两个节点的最近公共祖先

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 题目：

给定一棵二叉树(保证非空)以及这棵树上的两个节点对应的val值 o1 和 o2，请找到 o1 和 o2 的最近公共祖先节点。

数据范围：1 \le n \le 10001≤n≤1000，树上每个节点的val满足 0<val \le 1000<val≤100

要求：时间复杂度 O(n)O(n)

注：本题保证二叉树中每个节点的val值均不相同。

如当输入[3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4],5,1时，二叉树{3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4}如下图所示：

所以节点值为5和节点值为1的节点的最近公共祖先节点的节点值为3，所以对应的输出为3。

节点本身可以视为自己的祖先

示例：

输入:[3,5,1,6,2,0,8,#,#,7,4],5,1

返回值：3

思路：

还是分情况讨论

1.p,q在root两边的话，

找到left结点，对应的值是p

找到right结点，对应的值是q

显然这时两个都有，所有返回root就可以了

2.p，q都在左边

很显然 ，right == null,这时我们说的都在root的左边其实是指  p或者q 是公共结点的情况

，这时返回left就可以了

因为root是递归的，

哪怕下图p,q是6和2都在3的两边也不能分在这种情况下，因为递归到

TreeNode left = node(root.left,o1,o2);

也就是5作为根节点时，6和2也是分在两边了，属于第一种情况

3.p,q都在右边

同理

复杂度：

时间复杂度：遍历O(n) 

空间复杂度：递归最差是O(n),一般为树高

代码：

    public int lowestCommonAncestor (TreeNode root, int o1, int o2) {
        // write code here
        return node(root,o1,o2).val;
    }
    //返回最近公共结点
    private TreeNode node(TreeNode root, int o1, int o2){
        if(root == null || root.val==o1 || root.val==o2) return root;
        TreeNode left = node(root.left,o1,o2);
        TreeNode right = node(root.right,o1,o2);
        
        if(left == null) return right;
        if(right == null) return left;
        return root;
    }    

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