Acwing 170. 加成序列(迭代加深算法)

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170. 加成序列 - AcWing题库

以1开头以n结尾，且每个数是前面任意两数之和的序列的最短长度

        这里迭代加深的层数实际上就是序列的长度，由于求的是最短长度，正好就是迭代加深的目的（解在比较浅的层）

        在处理第u个数时，从前u-1个数找两数之和，由于序列是递增的，为了使序列更小，从较大的和开始枚举，同时判重避免重复无效搜索

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105;
int path[N];//序列 
int n;
bool dfs(int u,int depth)
{
    if(u>depth) return false;
    if(path[u-1]==n) return true;
    bool st[N]={0};
    for(int i=u-1;i>=0;i--)
        for(int j=i;j>=0;j--)
        {
            int s=path[i]+path[j];
            if(s>n) continue;
            if(s<=path[u-1]) continue;
            if(st[s]) continue;
            path[u]=s;
            st[s]=true;
            if(dfs(u+1,depth)) return true;
        }
    return false;
}
int main()
{
    path[0]=1;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int depth=1;
        while(!dfs(1,depth)) depth++;
        for(int i=0;i<depth;i++)
            cout<<path[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

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