等差数列(最大公约数)
2022/3/10 6:14:54
本文主要是介绍等差数列(最大公约数),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
- 等差数列
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数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。
但是粗心的小明忘记了一部分的数列,只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数,小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项?
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1∼AN 并不一定是按等差数
列中的顺序给出)
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
2≤N≤100000,
0≤Ai≤109
输入样例:
5
2 6 4 10 20
输出样例:
10
样例解释
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100010; int a[N]; int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } int main(){ int n; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; sort(a,a+n); int d=0;//0与任何数的公约数都是那个数本身 for(int i=1;i<n;i++) d=gcd(d,a[i]-a[0]);//找到每个数与第一个数差的最大公约数即公差 if(!d) cout<<n;//公差为0,则原数列最短 else cout<<(a[n-1]-a[0])/d+1;//等差数列求项数 return 0; }
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