CF1651B Prove Him Wrong 题解
2022/3/19 23:28:14
本文主要是介绍CF1651B Prove Him Wrong 题解,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
CF1651B Prove Him Wrong 题解
题意
一道构造题,对于一个数组 \(a\), 要求任意的 \(i, j(i\neq j)\) 都满足 \(i = j = |i-j|\) 后,数组的总和不会减小,输出这样的数组。
Solution
不妨设这个数组是有序的。首先关注 \(a_0\) 和 \(a_1\)。
用数学语言转化一下要求
\[|a_0-a_1|+|a_0-a_1|\ge a_0 + a_1 \]因为式子是有序的,所以 \(a_0<a_1\), 则有 \(|a_0-a_1|=a_1-a_0\)。
所以
可以发现 \(a_0\) 和 \(a_i(1\le i \le n)\) 都满足这个条件。
对于 \(a_1\) 等等都要满足。
所以就可以粗暴的构造,令 \(a_i = a_{i - 1} \times 3\)。
同时还要求 \(a_i\le 10^{9}\)。 一边算一边判断即可。
Code
/* Writer: ZhengXiangYu */ #include <bits/stdc++.h> using i64 = long long; int main() { auto solve = [&]() { int n; scanf("%d", &n); std::vector<i64> a(n); a[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { a[i] = a[i - 1] * 3; if (a[i] > int(1E9)) { puts("NO"); return ; } } puts("YES"); for (auto i : a) { printf("%lld ", i); } putchar('\n'); }; int T; std::cin >> T; while (T--) { solve(); } return 0; }
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