算法基础提升——KMP和Manacher

本文主要是介绍算法基础提升——KMP和Manacher，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

package com.zuoshen.jichutisheng.class03;

public class code01 {

    /**
     * 字符串匹配算法
     * next[k]表示为从0到k-1中最长前缀和后缀的匹配长度
     * @param s 文本串，父串
     * @param m 模式串，子串
     * @return 在父串中查找子串，存在返回父串中子串的起始下标，否则返回-1
     */
    public static int KMP(String s, String m) {
        if (s == null || m == null || m.length() < 1 || s.length() < m.length()) {
            return -1;
        }
        char[] chars1 = s.toCharArray();
        char[] chars2 = m.toCharArray();
        int i1 = 0;
        int i2 = 0;
        int[] next = getNextArray(chars2);
        while (i1 < chars1.length && i2 < chars2.length) {
            if (chars1[i1] == chars2[i2]) {
                i1++;
                i2++;
            } else if (next[i2] == -1) { // i2 == 0
                i1++;
            } else {
                i2 = next[i2];
            }
        }
        // 数组中下标是6，是第7个，加不加1取决于返回什么
        return i2 == chars2.length ? i1 - i2 : -1;
    }

    /**
     * KMP的辅助数组
     * @param chars
     * @return
     */
    public static int[] getNextArray(char[] chars) {
        if (chars.length == 1) {
            return new int[] {-1};
        }
        int[] next = new int[chars.length];
        next[0] = -1;
        next[1] = 0;
        int i = 2;
        int cn = 0;
        while (i < next.length) {
            if (next[i - 1] == next[cn]) {
                next[i++] = ++cn;
            } else if (cn > 0) {
                cn = next[cn];
            } else {
                next[i++] = 0;
            }
        }
        return next;
    }

    /**
     * 最长回文子串的长度
     * @param string
     * @return
     */
    public static int maxLcpsLength(String string) {
        if (string == null || string.length() == 0) {
            return 0;
        }
        char[] chars = string.toCharArray();
        // charArr是辅助字符串，添加辅助字符
        char[] charArr = new char[chars.length * 2 + 1];
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < charArr.length; i++) {
            // 数组从0开始，辅助字符放在偶数位置
            charArr[i] = (i & 1) == 0 ? '#' : chars[index++];
        }
        // 回文半径数组
        int[] pArr = new int[charArr.length];
        // 中心
        int c = -1;
        // 右边界右边1个的位置，最右的有效区是R-1位置
        int r = -1;
        // 最大值
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        // 求每个位置的回文半径
        for (int i = 0; i < charArr.length; i++) {
            // i至少的回文区域，先给pArr[i]，
            // pArr[2 * c - i]是i关于c的对称点的最大回文半径的值，
            // r-i是当i关于c的对称点的回文半径超过对应的r关于c的对称点时的值，r`-1肯定不等于r，但是无法判定r与2*i-r的值是否相等。
            pArr[i] = r > i ? Math.min(pArr[2 * c - i], r - i) : 1;
            // 加速后，一个个比较
            while (i + pArr[i] < charArr.length && i - pArr[i] > -1) {
                if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]]) {
                    pArr[i]++;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (i + pArr[i] > r) {
                r = i + pArr[i];
                c = i;
            }
            max = Math.max(max, pArr[i]);
        }
        // 处理后的回文半径减1等于原始串的回文长度
        return max - 1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // KMP
        String str = "abcabcababaccc";
        String match = "ababa";
        System.out.println(KMP(str, match));

        // 最长回文子串
        String str1 = "abc1234321ab";
        System.out.println(maxLcpsLength(str1));
    }
}

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