cf432 D. Prefixes and Suffixes

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题意：

输出所有的 \(len\)，使得给定字符串的长度为 \(len\) 的前缀与长度为 \(len\) 的后缀相等；并输出每个这种前缀在整个串中（作为子串）的出现次数。

思路：

前缀后缀啥的显然是 kmp 的 next 数组。初始 len=n，不断让 len=next[len] 就能找出所有的 len

重点是它们的出现次数怎么求。对于某段 \(s[1,len]\)，它有可能在这些情况出现：

1. 首先它本身出现一次，\(f(len)=1\)

2. 作为某个位置 \(i\) 的 \(next\) 前缀，\(f(len=ne[i])+=f(i)\)

3. 作为某个位置 \(i\) 的 \(next\) 的 \(next\)，\(f(len=ne[ne[i]])+=f(i)\)

可以继续套娃。那么应该倒序dp

signed main() {
    iofast;
    cin >> s + 1; n = strlen(s + 1);
    //getNext
    for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++) {
        while(j && s[i] != s[j+1]) j = ne[j];
        if(s[i] == s[j+1]) j++;
        ne[i] = j;
    }

    fill(f + 1, f + 1 + n, 1); //dp
    for(int i = n; i; i--) f[ne[i]] += f[i];

    vector<int> ans; //要求从小到大输出len
    for(int i = n; i; i = ne[i]) ans.pb(i);
    reverse(all(ans));
    cout << ans.size() << endl;
    for(int i : ans) cout << i << ' ' << f[i] << endl;
}

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