重修 二项式反演

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我只知道容斥不知道二项式反演。

反演，顾名思义就是有两个函数 \(f,g\)，知道 \(f\) 用 \(g\) 表示后反过来 \(g\) 用 \(f\) 表示。

二项式反演有一个无敌对称的柿子：

\[f(n)=\sum_{i=1}^n(-1)^i\binom{n}{i}g(i)\iff g(n)=\sum_{i=1}^n(-1)^i\binom{n}{i}f(i) \]

这个柿子可以拓展到高维的情况，我们拿二维举例子：

\[f(n,m)=\sum_{i=1}^n(-1)^i\binom{n}{i}g(i)\iff g(n,m)=\sum_{i=1}^n(-1)^i\binom{n}{i}f(i) \]

虽然这个对称柿子不常用，但是可以推导到常用的柿子：

设 \(h(i)=\)

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