leetcode 650. 2 Keys Keyboard 只有两个键的键盘(中等)
2022/7/2 23:21:26
本文主要是介绍leetcode 650. 2 Keys Keyboard 只有两个键的键盘(中等),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
一、题目大意
标签: 动态规划
https://leetcode.cn/problems/2-keys-keyboard
最初记事本上只有一个字符 'A' 。你每次可以对这个记事本进行两种操作:
Copy All(复制全部):复制这个记事本中的所有字符(不允许仅复制部分字符)。
Paste(粘贴):粘贴 上一次 复制的字符。
给你一个数字 n ,你需要使用最少的操作次数,在记事本上输出 恰好 n 个 'A' 。返回能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。
示例 1:
输入:3
输出:3
解释:
最初, 只有一个字符 'A'。
第 1 步, 使用 Copy All 操作。
第 2 步, 使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
示例 2:
输入:n = 1
输出:0
提示:
- 1 <= n <= 1000
二、解题思路
还是动态规划,这里需要乘除法来计算位置,因为粘贴操作是位数增加的。我们使用一个一维数组dp,其中位置i表示延展到长度i的最少操作次数。对于每个位置j,如果j可以被i整除,那么长度i就可以由长度j操作得到,其操作次数等价于把一个长度为1的A延展到长度为i/j。因此我们可以得到递推公式dp[i] = dp[j] + dp[i/j]。
三、解题方法
3.1 Java实现
public class Solution { public int minSteps(int n) { int[] dp = new int[n + 1]; int h = n * n; for (int i = 2; i <= n; i++) { dp[i] = i; for (int j = 2; j <= h; j++) { if (i % j == 0) { dp[i] = dp[j] + dp[i / j]; break; } } } return dp[n]; } }
四、总结小记
- 2022/7/2 期待7月11号
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