bitset使用说明及典型例题
2022/7/7 23:20:14
本文主要是介绍bitset使用说明及典型例题,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
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使用bitset一般会使得算法复杂度变为原来的\(\frac{1}{32}\)
构造函数
bitset<4> bitset1; //无参构造,长度为4,默认每一位为0 bitset<8> bitset2(12); //长度为8,将12转换成二进制保存到后面,前面用0补充 string s = "100101"; bitset<10> bitset3(s); //长度为10,前面用0补充 char s2[] = "10101"; bitset<13> bitset4(s2); //长度为13,前面用0补充 cout << bitset1 << endl; //0000 cout << bitset2 << endl; //00001100 cout << bitset3 << endl; //0000100101 cout << bitset4 << endl; //0000000010101
可用操作符
bitset<4> foo (string("1001")); bitset<4> bar (string("0011")); cout << (foo^=bar) << endl; // 1010 (foo对bar按位异或后赋值给foo) cout << (foo&=bar) << endl; // 0010 (按位与后赋值给foo) cout << (foo|=bar) << endl; // 0011 (按位或后赋值给foo) cout << (foo<<=2) << endl; // 1100 (左移2位,低位补0,有自身赋值) cout << (foo>>=1) << endl; // 0110 (右移1位,高位补0,有自身赋值) cout << (~bar) << endl; // 1100 (按位取反) cout << (bar<<1) << endl; // 0110 (左移,不赋值) cout << (bar>>1) << endl; // 0001 (右移,不赋值) cout << (foo==bar) << endl; // false (0110==0011为false) cout << (foo!=bar) << endl; // true (0110!=0011为true) cout << (foo&bar) << endl; // 0010 (按位与,不赋值) cout << (foo|bar) << endl; // 0111 (按位或,不赋值) cout << (foo^bar) << endl; // 0101 (按位异或,不赋值) bitset<4> foo ("1011"); cout << foo[0] << endl; //1 cout << foo[1] << endl; //1 cout << foo[2] << endl; //0
可用函数
bitset<8> foo ("10011011"); cout << foo.count() << endl; //5 (count函数用来求bitset中1的位数,foo中共有5个1 cout << foo.size() << endl; //8 (size函数用来求bitset的大小,一共有8位 cout << foo.test(0) << endl; //true (test函数用来查下标处的元素是0还是1,并返回false或true,此处foo[0]为1,返回true cout << foo.test(2) << endl; //false (同理,foo[2]为0,返回false cout << foo.any() << endl; //true (any函数检查bitset中是否有1 cout << foo.none() << endl; //false (none函数检查bitset中是否没有1 cout << foo.all() << endl; //false (all函数检查bitset中是全部为1 bitset<8> foo ("10011011"); cout << foo.flip(2) << endl; //10011111 (flip函数传参数时,用于将参数位取反,本行代码将foo下标2处"反转",即0变1,1变0 cout << foo.flip() << endl; //01100000 (flip函数不指定参数时,将bitset每一位全部取反 cout << foo.set() << endl; //11111111 (set函数不指定参数时,将bitset的每一位全部置为1 cout << foo.set(3,0) << endl; //11110111 (set函数指定两位参数时,将第一参数位的元素置为第二参数的值,本行对foo的操作相当于foo[3]=0 cout << foo.set(3) << endl; //11111111 (set函数只有一个参数时,将参数下标处置为1 cout << foo.reset(4) << endl; //11101111 (reset函数传一个参数时将参数下标处置为0 cout << foo.reset() << endl; //00000000 (reset函数不传参数时将bitset的每一位全部置为0 bitset<8> foo ("10011011"); string s = foo.to_string(); //将bitset转换成string类型 unsigned long a = foo.to_ulong(); //将bitset转换成unsigned long类型 unsigned long long b = foo.to_ullong(); //将bitset转换成unsigned long long类型 cout << s << endl; //10011011 cout << a << endl; //155 cout << b << endl; //155
典型例题
- 题意:一共有\(n\)个数,第\(i\)个数是\(x_i\),\(x_i\)可以取\([l_i, r_i]\)中任意的一个值。设\(S = \sum{{x_i}^2}\),求\(S\)种类数。
- 数据范围:\(1 \leq n, l_i, r_i \leq 100\)
- 思路:经典的背包问题,设\(f(i, j)\)表示只考虑前\(i\)个数,能否获得\(j\),转移方程显然。该问题可以使用bitset优化时间复杂度。我们用二进制表示能获得数的状态,设\(b_i\)表示考虑前\(i\)个数能凑出来的数的状态,若第\(i\)个数选择\(t\),则\(b_i = b_{i - 1} << t^2\)。在这里可以使用滚动数组的思想优化空间复杂度。
- 代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <bitset> using namespace std; const int N = 1000010; int n; bitset<N> a, b; int main() { scanf("%d", &n); b[0] = 1; int l, r; for(int i = 1; i <= n; i ++) { scanf("%d%d", &l, &r); a.reset(); for(int j = l; j <= r; j ++) { a |= b << (j * j); } b = a; } printf("%d\n", b.count()); return 0; }
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