BSOJ5532题解

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大朋友与多叉树

首先可以列出来这个：

\[F(x)=x+\sum F^{d_i}(x) \]

于是设：

\[G(x)=\sum x^{d_i} \]

\[F(x)=x+G(F(x)) \]

\[F(x)-G(F(x))=x \]

设 \(H(x)=x-G(x)\)，就有 \(H(F(x))=F(H(x))=x\)，根据拉格朗日反演就有：

\[[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{n-1}](\frac{H(x)}{x})^{-n} \]

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