LCA(树上倍增)
2022/7/31 23:42:40
本文主要是介绍LCA(树上倍增),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
https://www.luogu.com.cn/problem/P3379
- 链式前向星存边
- fa[i][j] 代表从i结点向上找 2^i 代的父亲,(i=0代表真父亲)
- dfs从根结点开始
fa[now][i] = fa[fa[now][i - 1]][i - 1];
代表当前结点的第2^i代父节点是当前结点2^(i-1)父节点的2^(i-1)代父节点,然后再对其连接到的非父结点dfs - depth记录深度,用于判断循环的次数即log2(depth【x】)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAX 1000001 long long idx; long long head[MAX]; long long depth[MAX]; long long fa[MAX][21]; long long n, m, s; long long lg[MAX]; struct node { long long to, nex; } edges[MAX]; void add(long long u, long long v) { edges[++idx].to = v; edges[idx].nex = head[u]; head[u] = idx; } void input() { cin >> n >> m >> s; for (long long i = 0; i < n - 1; i++) { long long a, b; scanf("%lld%lld", &a, &b); add(a, b); add(b, a); } } void dfs(long long now, long long faer) { fa[now][0] = faer; depth[now] = depth[faer] + 1; for (long long i = 1; i <= log2(depth[now]); i++) { fa[now][i] = fa[fa[now][i - 1]][i - 1]; } for (long long i = head[now]; i; i = edges[i].nex) { if (edges[i].to != faer) { dfs(edges[i].to, now); } } } long long LCA(long long a, long long b) { if (depth[a] < depth[b]) { swap(a, b); } while (depth[a] > depth[b]) { a = fa[a][lg[depth[a] - depth[b]] - 1]; } if (a == b) { return a; } for (long long i = lg[depth[a]] - 1; i >= 0; i--) { if (fa[a][i] != fa[b][i]) { a = fa[a][i]; b = fa[b][i]; } } return fa[a][0]; } void init_log2() { for (long long i = 1; i <= n; ++i) lg[i] = lg[i - 1] + (1 << lg[i - 1] == i); } void main_work() { for (long long i = 0; i < m; i++) { long long a, b; scanf("%lld%lld", &a, &b); printf("%lld\n", LCA(a, b)); } } void print_log2() { for (long long i = 0; i <= n; i++) { printf("%lld ", lg[i]); } } int main() { input(); init_log2(); // print_log2(); dfs(s, 0); main_work(); }
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