AcWing-4507. 子数组异或和
2022/8/13 23:28:40
本文主要是介绍AcWing-4507. 子数组异或和,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
异或的一个性质:如果对一个数异或了两次就相当于不异或。
所以我们可以用前缀和预处理 \(a[i]\oplus =a[i-1]\)
\(i\) 至 \(j\) 的异或和为 \(a[j]\oplus a[i-1]\)
该连续子数组的前一半元素的异或和等于其后一半元素的异或和。
即该连续子数组的异或和为 \(0\) 。
暴力的解法:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,tot,b; int a[300001]; int f[300001]; int main() { cin>>n; for(int i=1; i<=n; i++) { cin>>b; a[i]=a[i-1]^b; for(int j=i-1; j>=1; j-=2) { if(a[i]==a[j-1]) { tot+=f[j-1]; tot++; f[i]=f[j-1]+1; break; } } } cout<<tot<<endl; }
优化:
观察数据范围, \(1<<20\) ,可以接受。
于是我们开一个数组 \(mp[2][(1<<20)+1]\) ,第一维是长度为奇数(1)或偶数(0),第二维是前缀和为 \(x\) 的个数。
开第一维的原因是满足该连续子数组的长度为偶数(奇奇为偶)。
所以每对一个前缀和就判断和它相同值的个数,并计入答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,tot,b; int a[300001]; int mp[2][(1<<20)+1]; signed main() { cin>>n; mp[0][0]=1; for(int i=1; i<=n; i++) { cin>>b; a[i]=a[i-1]^b; tot+=mp[i&1][a[i]]; mp[i&1][a[i]]++; } cout<<tot<<endl; }
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