Jeffrey's ambition(Dinic板子题）

本文主要是介绍Jeffrey's ambition(Dinic板子题），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

Jeffrey's ambition(网络流板子题)

网路流的经典例题，会有两种需要匹配的东西，这两种东西直接可以构成一个二分图，这时候题目就会要求你求出最大匹配（水题）

//要与这道Arrange the Bulls题目区分开来。两道题同样是找匹配，但是一个是问你匹配的可能总数，而且题目是一定能构成最大匹配的，且两种东西的数量基本在20以内，要用状压dp。这道是两种要匹配的东西都很多，叫你求最大的可能的匹配是什么，要区分开来。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX_N=20010;//这里要两倍且要大10的原因是有超级汇点和有两种东西
const int MAX_M=400010;//这里要有边的数量的两倍，且要有连接超级汇点的边（这里懒得算就设大了一些）
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[MAX_N],edge[MAX_M],nxt[MAX_M],fw[MAX_M],tot;
inline void addEdge(int u,int v,int f)
{
	edge[tot]=v;//正向
	fw[tot]=f;
	nxt[tot]=head[u];
	head[u]=tot++;
	edge[tot]=u;//反向
	fw[tot]=0;
	nxt[tot]=head[v];
	head[v]=tot++;
}
// 深度、当前弧
int dep[MAX_N], cur[MAX_N];
// 生成分层图
bool bfs(int s, int t) {
    memset(dep, 0, sizeof(dep));
    memcpy(cur, head, sizeof(cur));
    std::queue<int> que;
    que.emplace(s);
    dep[s] = 1;
    while (!que.empty()) {
        int u = que.front();
        que.pop();
        for (int i = head[u]; ~i; i =nxt[i])
            if (fw[i] && !dep[edge[i]]) {
                dep[edge[i]] = dep[u] + 1;
                que.emplace(edge[i]);
            }
    }
    return dep[t];
}
// 修改流量，使用当前弧优化
int dfs(int u, int t, int f) {
    if (!f || u == t)
        return f;
    int flow = 0;
    for (int i = cur[u]; flow < f && ~i; i = nxt[i]) {
        cur[u] = i;
        if (fw[i] && dep[edge[i]] == dep[u] + 1) {
            int tmp = dfs(edge[i], t, std::min(f - flow, fw[i]));
            fw[i] -= tmp;
            fw[i^1] += tmp;
            flow += tmp;
        }
    }
    return flow;
}
// Dinic主方法
int dinic(int s, int t) {
    int ans = 0;
    while (bfs(s, t))
        ans += dfs(s, t, INF);
    return ans;
}
int main(void)
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	int N,M;
	scanf("%d %d",&N,&M);
	int S=N+M+1,T=N+M+2;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);
		for(int j=0;j<x;j++)
		{
			int y;scanf("%d",&y);
			addEdge(i,y+N,1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=N;i++)addEdge(S,i,1);
	for(int j=1;j<=M;j++)addEdge(j+N,T,1);
	cout<<M-dinic(S,T)<<endl;
	return 0;
}

以后看到有两种东西要匹配的，要往网络流这个地方想

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