Different Pass a Ports(矩阵快速幂板子)

本文主要是介绍Different Pass a Ports(矩阵快速幂板子)，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

Different Pass a Ports（矩阵快速幂)

题目大意：小明(化名)喜欢旅游，没到一个地方都会搜集该地的邮票并且按照旅游的顺序收藏，他可以进行K时间的旅行，每去一个地方就要花1时间。问k时间后，小明有多少种邮票的排序方式。小明从1这个点位出发。

经典的固定时间，经典的问固定时间后有多少种走法，直接矩阵快速幂（可以求出长度为固定值的路径有多少条）

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct matrix
{
	static const int n=110;
	int M[n][n];
	int N;
	matrix(int num)
	{
		N=num;
		memset(M,0,sizeof(M));
	}
	void build(){//把一个新的矩阵构造成单位阵
		for(int i=1;i<=N;i++)M[i][i]=1;
	}
	int *operator[](int i){//直接取出该位置的值，就不用每次都要调用M
		return M[i];
	}
	matrix operator*(matrix&a)
	{
		matrix temp(N);
		for(int i=1;i<=N;i++)
			for(int j=1;j<=N;j++)
				for(int k=1;k<=N;k++)
					temp[i][j]=(temp[i][j]+(1LL*M[i][k]*a[k][j])%mod)%mod;
		return temp;
	}
	matrix operator^(long long P)//矩阵快速幂
	{
		matrix res(N);res.build();
		matrix A=*this;
		while(P>0){
			if(P&1)
				res=res*A;
			A=A*A;
			P>>=1;
		}
		return res;
	}
};
int main(void)
{
	int N,M,K;scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);
	matrix res(N);
	for(int i=0;i<M;i++)
	{
		int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
		res[x][y]++;
		res[y][x]++;
	}
	ll ans=0;
	res=res^K;
		for(int j=1;j<=N;j++)
			ans=(ans+res[1][j])%mod;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

与这道题类似的还有这道：

可乐

这道题多了一个爆炸的选择，就相当于每个点都有向着一个爆炸这个位置移动的边，且该位置的出度为0，不能出去。只需要每个点多连一条边到爆炸这个点就行了，然后矩阵快速幂跑一遍

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=2017;
struct matrix
{
    static const int n=maxn;
    ll M[n][n];
    int N;
    matrix(int num)
    {
    	N=num;
    	memset(M,0,sizeof(M));
    }
    void build(){
    	for(int i=1;i<=N;i++)M[i][i]=1;
    }
    ll* operator[](int i){
    	return M[i];
    }
    matrix operator*(matrix &a)
    {
    	matrix temp(N);
    	for(int i=1;i<=N;i++)
    		for(int j=1;j<=N;j++)
    			for(int k=1;k<=N;k++)
    				temp[i][j]=(temp[i][j]+(1LL*M[i][k]*a[k][j])%mod)%mod;
    	return temp;
    }
    matrix operator^(ll P)
    {
    	matrix res(N);res.build();
    	matrix A=*this;
    	while(P>0){
    		if(P&1)
    			res=res*A;
    		A=A*A;
    		P>>=1;
    	}
    	return res;
    }
};
int main(void)
{
	int N,M,K;
	scanf("%d %d",&N,&M);
	matrix res(N+1);res.build();//题目中有呆着原地这个选项，如果没有的话就不用
	for(int i=0;i<M;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		res[x][y]++;//可能存在多条相同的路
		res[y][x]++;
	}
	for(int i=1;i<=N;i++)res[i][N+1]++;//爆炸的情况,N+1为爆炸那个位置
	scanf("%d",&K);
	res=res^K;
	ll ans=0;
	for(int j=1;j<=N+1;j++)ans+=res[1][j];
	cout<<ans%mod<<endl;
	return 0;
}

背模板！！背模板！！

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