快速排序
2022/8/29 23:25:54
本文主要是介绍快速排序,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
快速排序
快速排序是一种分治的递归算法,平均时间复杂度:O(NlogN)。
1.1 基础版
//递归方法 int parition(vector<int> &arry, int left, int right) { int pivotkey; //枢轴值 pivotkey = arry[left]; while (left < right) { while (pivotkey<= arry[right] && left < right) right--; //将比枢轴值小的记录交换到左端 swap(arry[left], arry[right]); while (pivotkey >= arry[left] && left < right) left++; //将比枢轴值大的记录交换到右端 swap(arry[left], arry[right]); } return left; } //快速排序 void QSort(vector<int> &arry, int left, int right) { if (left < right) { int pivot = parition(arry, left, right); QSort(arry, left, pivot- 1); QSort(arry, pivot+ 1, right); } }
1.2 优化
1.2.1 优化选取枢轴值
三数取中法,这样可以避免取到最大值或最小值
int parition(vector<int> &arry,, int left, int right) { int pivotkey; //枢轴值优化选取 int mid = left + (right - left) / 2; //将中间值放在最左端 if(arry[left] > arry[right]){ swap(arry[left], arry[right]); } if(arry[mid] > arry[right]){ swap(arry[mid], arry[right]); } if(arry[mid] < arry[left]){ swap(arry[mid], arry[left]); } //选取中间值 pivotkey = arry[left]; while (left < right) { while (pivotkey<= arry[right] && left < right) right--; //将比枢轴值小的记录交换到左端 swap(arry[left], arry[right]); while (pivotkey >= arry[left] && left < right) left++; //将比枢轴值大的记录交换到右端 swap(arry[left], arry[right]); } return left; }
1.2.2 优化不必要的交换
将关键字采取替换的方式代替交换
int parition(vector<int> &arry, int left, int right) { int pivotkey; //枢轴值优化选取 int mid = left + (right - left) / 2; //将中间值放在最左端 if(arry[left] > arry[right]){ swap(arry[left], arry[right]); } if(arry[mid] > arry[right]){ swap(arry[mid], arry[right]); } if(arry[mid] < arry[left]){ swap(arry[mid], arry[left]); } //选取中间值 pivotkey = arry[left]; while (left < right) { while (pivotkey<= arry[right] && left < right) right--; //将比枢轴值小的记录交换到左端 arry[left] = arry[right]; while (pivotkey >= arry[left] && left < right) left++; //将比枢轴值大的记录交换到右端 arry[right] = arry[left]; } arry[left] = pivotkey return left; }
1.2.3 优化小数组的排序方案
如果数组长度比较小那么快速排序不如插入排序来的简单
插入排序
void insertSort(vector<int> &arry, int left, int right) { // 注意下标从left开始 for (int i = left; i <= right; i++) { int temp = arry[i]; int j; for (j = i - 1; j >= left && arry[j] > temp; j--) { arry[j + 1] = arry[j]; } arry[j + 1] = temp; } }
优化后的快速排序
//快速排序
const max_insert_length = 20; // 我也不知道中介值在哪 void QSort(vector<int> &arry, int left, int right) { if((right - left) > max_insert_length){ if (left < right) { int pivot = parition(arry, left, right); QSort(arry, left, pivot- 1); QSort(arry, pivot+ 1, right); } }else{ insertSort(arry, int left, int right) } }
1.2.4 优化递归操作
减少使用递归
const max_insert_length = 20; // 我也不知道中介值在哪 void QSort(vector<int> &arry, int left, int right) { if((right - left) > max_insert_length){ while (left < right) { int pivot = parition(arry, left, right); QSort(arry, left, pivot- 1); left = pivot + 1; // 尾递归 } }else{ insertSort(arry, int left, int right) } }
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