求一个图的最打的半联通子集=求一个图的最长链方案和个数

本文主要是介绍求一个图的最打的半联通子集=求一个图的最长链方案和个数，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

拓扑图最长路 等于 背包问题求方案数
因为要求点不同 存在多条边同一情况 需要边判重(set)
拓扑求方案数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5+10,M=2e6+10;
int n,m,mod;
int h[N],hs[N], e[M], ne[M], idx;//hs表头2
int dfn[N],low[N],timestamp;
int stk[N],top;
bool in_stk[N];
int id[N],scc_cnt,Size[N];
int f[N],g[N];//f是点数 g方案数


void add(int h[],int a, int b)  //给那个表头建立边 添加一条边a->b
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++timestamp;
    stk[++top]=u,in_stk[u]=true;
    for (int i = h[u]; ~i ; i =ne[i] ){
        int j=e[i];
        if(!dfn[j]){
            tarjan(j);
            low[u]=min(low[u],low[j]);
        }else if(in_stk[j]){
            low[u]=min(low[u],dfn[j]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        ++scc_cnt;
        int y;
        do{
            y=stk[top--];
            in_stk[y]=false;
            id[y]=scc_cnt;
            Size[scc_cnt]++;
        }while(u!=y); 
    }
}
int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    memset(hs, -1, sizeof hs);
    cin>>n>>m>>mod;
    while (m -- ){  
        int a,b;
        cin >> a>>b;
        add(h, a, b);
        
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ){
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    //这里需要建新图
    unordered_set<LL>s;//（U,V） -> u*10000+v
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for (int j = h[i]; ~j ; j=ne[j]){
            int k=e[j];
            int a=id[i],b=id[k];
            LL hash= a*1000000LL +b;
            if(a!=b && !s.count(hash)){//如果边之前没加过
                add(hs,a, b);//加上这条边
                s.insert(hash);
            }
        }
        
    }
    //scc 节点编号递减的顺序就是 top序
    for (int i = scc_cnt; i ; i -- ){
        if(!f[i]){//没有更新过就是起点
            f[i]=Size[i];
            g[i]=1;
        }
        for(int j=hs[i];~j;j=ne[j]){
            int k=e[j];
            if(f[k]<f[i]+Size[k]){
                f[k]=f[i]+Size[k];
                g[k]=g[i];
            }else if(f[k]==f[i]+Size[k]){
                g[k]=(g[k]+g[i])%mod;
            }
        }
    }
    int maxf=0,sum=0;//sum方案数 maxf最大值
    for (int i = 1; i <= scc_cnt; i ++ ){
        if(f[i]>maxf){
            maxf=f[i];
            sum=g[i];
        }
        else if(f[i]==maxf) sum=(sum+g[i])%mod;
    }
    cout << maxf<<endl;
    cout << sum<<endl;
    
    return 0;
}

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