DBMS关系代数
关系代数是一种过程查询语言，它提供了一步一步的过程来获取查询的结果。 它使用运算符来执行查询。
关系操作的类型
1. 选择操作
- 选择(select)操作选择满足给定谓词的元组。
- 它由西格玛(σ)表示。
符号: σ p(r)
其中:
σ用于选择预测r用于关系p用作命题逻辑公式，可以使用以下连接符:AND OR和NOT。这些关系可以用作关系运算符，如:=，≠，≥，<，>和≤。
例如 : LOAN关系
| BRANCH_NAME | LOAN_NO | AMOUNT |
|---|---|---|
| Downtown | L-17 | 1000 |
| Redwood | L-23 | 2000 |
| Perryride | L-15 | 1500 |
| Downtown | L-14 | 1500 |
| Mianus | L-13 | 500 |
| Roundhill | L-11 | 900 |
| Perryride | L-16 | 1300 |
输入：
σ BRANCH_NAME="perryride" (LOAN)
输出：
| BRANCH_NAME | LOAN_NO | AMOUNT |
|---|---|---|
| Perryride | L-15 | 1500 |
| Perryride | L-16 | 1300 |
2.项目操作
此操作显示希望在结果中显示的那些属性的列表。其余属性从表中消除。
它用Π表示。
符号 : ∏ A1, A2, An (r)
其中，
A1，A2，A3用作关系r的属性名称。
示例 ： 客户关系
| NAME | STREET | CITY |
|---|---|---|
| Jones | Main | Harrison |
| Smith | North | Rye |
| Hays | Main | Harrison |
| Curry | North | Rye |
| Johnson | Alma | Brooklyn |
| Brooks | Senator | Brooklyn |
输入 -
∏ NAME, CITY (CUSTOMER)
| NAME | CITY |
|---|---|
| Jones | Harrison |
| Smith | Rye |
| Hays | Harrison |
| Curry | Rye |
| Johnson | Brooklyn |
| Brooks | Brooklyn |
3.联合操作
假设有两个元组R和S。并集操作包含R或S中的所有元组或R＆S中的两个元组。
它消除了重复的元组。它使用∪表示。
符号 ： R ∪ S
联合操作必须符合以下条件：
R和S必须具有相同数量的属性。- 自动消除重复的元组。
示例：存款人关系
| CUSTOMER_NAME | ACCOUNT_NO |
|---|---|
| Johnson | A-101 |
| Smith | A-121 |
| Mayes | A-321 |
| Turner | A-176 |
| Johnson | A-273 |
| Jones | A-472 |
| Lindsay | A-284 |
借款人关系
| CUSTOMER_NAME | LOAN_NO |
|---|---|
| Jones | L-17 |
| Smith | L-23 |
| Hayes | L-15 |
| Jackson | L-14 |
| Curry | L-93 |
| Smith | L-11 |
| Williams | L-17 |
输入：
∏ CUSTOMER_NAME (BORROW) ∪ ∏ CUSTOMER_NAME (DEPOSITOR)
输出 -
CUSTOMER_NAME ---------------------------------------- Johnson Smith Hayes Turner Jones Lindsay Jackson Curry Williams Mayes
4. 集合交集
假设有两个元组R和S，集合交集操作包含R＆S中的所有元组。
它用交叉∩符号表示。
R ∩ S
示例： 使用上面的存款人(DEPOSITOR)表和借款人(BORROW)表
输入：
∏ CUSTOMER_NAME (BORROW) ∩ ∏ CUSTOMER_NAME (DEPOSITOR)
输出：
CUSTOMER_NAME -------------------------------- Smith Jones
5. 集合差集
假设有两个元组R和S。集合交集操作包含R中但不在S中的所有元组。它由交叉减号( - )表示。
R - S
示例： 使用上面的存款人(DEPOSITOR)表和借款人(BORROW)表
输入：
∏ CUSTOMER_NAME (BORROW) - ∏ CUSTOMER_NAME (DEPOSITOR)
输出结果：
CUSTOMER_NAME --------------------------- Jackson Hayes Willians Curry
6. 笛卡尔积
笛卡尔积用于将一个表中的每一行与另一个表中的每一行组合。 它也被称为交叉产生。
它用X表示。
E X D
示例：EMPLOYEE表
| EMP_ID | EMP_NAME | EMP_DEPT |
|---|---|---|
| 1 | Smith | A |
| 2 | Harry | C |
| 3 | John | B |
DEPARTMENT表
| DEPT_NO | DEPT_NAME |
|---|---|
| A | Marketing |
| B | Sales |
| C | Legal |
输入：
EMPLOYEE X DEPARTMENT
输出：
| EMP_ID | EMP_NAME | EMP_DEPT | DEPT_NO | DEPT_NAME |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Smith | A | A | Marketing |
| 1 | Smith | A | B | Sales |
| 1 | Smith | A | C | Legal |
| 2 | Harry | C | A | Marketing |
| 2 | Harry | C | B | Sales |
| 2 | Harry | C | C | Legal |
| 3 | John | B | A | Marketing |
| 3 | John | B | B | Sales |
| 3 | John | B | C | Legal |
7. 重命名操作
重命名操作用于重命名输出关系，它由rho(ρ)表示。
示例： 使用重命名运算符将STUDENT关系重命名为STUDENT1。
ρ(STUDENT1, STUDENT)
注意：除了这些常见操作之外，可以在连接(join)操作中使用关系代数。
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