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查询Tags标签： GCD，共有 190条记录-
欧几里得算法
欧几里得算法：gcd(x,y)=gcd(y,x%y);边界条件：if（y==0）return x; 证明：我们设gcd(a,b)=d（1），a=k*b+c（2），再令a=k1*d,b=k2*d（3）由（2）得c=a-k*b（4），然后将（1）带入（4）得到:c=k1*d-k*k2*d,即c=(k1-k*k2)*d.这样就说明，a%b有d这个约数，因为开始我们设b也…
2021/8/23 17:35:37 人评论 次浏览 -
Atcoder 212G Power Pair
Problem Statement Given is a prime number \(P\). How many pairs of integers \((x,y)\)satisfy the following conditions?\(0≤x≤P−1\) \(0≤y≤P−1\) There exists a positive integer \(n\) such that \(x^n≡y(modP)\)Since the answer may be enormous, prin…
2021/8/12 23:08:55 人评论 次浏览 -
Atcoder 212G Power Pair
Problem Statement Given is a prime number \(P\). How many pairs of integers \((x,y)\)satisfy the following conditions?\(0≤x≤P−1\) \(0≤y≤P−1\) There exists a positive integer \(n\) such that \(x^n≡y(modP)\)Since the answer may be enormous, prin…
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POJ2480
题目：求\(\sum\limits_{i=1}^{n}\gcd(i,n)\) \(\sum\limits_{i=1}^{n}\gcd(i,n)=\sum_{d\mid n}(d\times\sum\limits_{i=1}^n[\gcd(i,n)==d])=\sum_{d\mid n}(d\times\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor\frac{n}{d}\right\rfloor}[\gcd(di,n)==d])\) \(=\sum_{d\mid n}d\ti…
2021/8/11 23:07:11 人评论 次浏览 -
POJ2480
题目：求\(\sum\limits_{i=1}^{n}\gcd(i,n)\) \(\sum\limits_{i=1}^{n}\gcd(i,n)=\sum_{d\mid n}(d\times\sum\limits_{i=1}^n[\gcd(i,n)==d])=\sum_{d\mid n}(d\times\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor\frac{n}{d}\right\rfloor}[\gcd(di,n)==d])\) \(=\sum_{d\mid n}d\ti…
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poj 3979（水题）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int gcd(int a,int b){int t;if(a==0)return b;while(b){t = a%b;a = b;b = t;}return a; } int main(){int t,a,b,c,d,p,q;char data[10];while(scanf("%s",da…
2021/8/10 23:38:13 人评论 次浏览 -
poj 3979（水题）
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int gcd(int a,int b){int t;if(a==0)return b;while(b){t = a%b;a = b;b = t;}return a; } int main(){int t,a,b,c,d,p,q;char data[10];while(scanf("%s",da…
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HDU6960. Necklace of Beads题解
HDU6960. Necklace of Beads 题意: 有一串由红、绿、蓝三种颜色的珠子组成的项链，珠子数为\(n\)个。 问：在旋转后一样的情形只算一种的条件下，有多少种情况满足相同颜色不相邻且绿珠子不超过\(k\)个。 分析： 题目中对绿色的个数有限制，又有旋转同构的问题存在。 …
2021/8/10 6:05:35 人评论 次浏览 -
HDU6960. Necklace of Beads题解
HDU6960. Necklace of Beads 题意: 有一串由红、绿、蓝三种颜色的珠子组成的项链，珠子数为\(n\)个。 问：在旋转后一样的情形只算一种的条件下，有多少种情况满足相同颜色不相邻且绿珠子不超过\(k\)个。 分析： 题目中对绿色的个数有限制，又有旋转同构的问题存在。 …
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【LeetCode】1201.丑数III(python)
题目描述 在这里给你四个整数：n 、a 、b 、c ，请你设计一个算法来找出第 n 个丑数。 丑数是可以被 a 或 b 或 c 整除的 正整数 。示例 1： 输入：n = 3, a = 2, b = 3, c = 5 输出：4 解释：丑数序列为 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10… 其中第 3 个是 4。 示例 2： 输入：n =…
2021/8/5 20:06:25 人评论 次浏览 -
【LeetCode】1201.丑数III(python)
题目描述 在这里给你四个整数：n 、a 、b 、c ，请你设计一个算法来找出第 n 个丑数。 丑数是可以被 a 或 b 或 c 整除的 正整数 。示例 1： 输入：n = 3, a = 2, b = 3, c = 5 输出：4 解释：丑数序列为 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10… 其中第 3 个是 4。 示例 2： 输入：n =…
2021/8/5 20:06:25 人评论 次浏览 -
数论（六）——扩展欧几里得算法
目录 欧几里得算法裴蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程欧几里得算法 欧几里得算法，即辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。 核心原理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 一个基本的性…
2021/8/2 12:05:52 人评论 次浏览 -
数论（六）——扩展欧几里得算法
目录 欧几里得算法裴蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程欧几里得算法 欧几里得算法，即辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。 核心原理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 一个基本的性…
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扩展欧几里得算法
裴蜀定理:对于任意整数a,b,存在一对整数x,y,满足ax+by=gcd(a,b) 证明： $ \quad \ \ \ $ 在欧几里得算法的最后一步,即b=0时,显然有一对整数x=1,y=0,使得a1+00=gcd(a,0)。 $ \quad \ \ \ $ 若b>0,则gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)。假设存在一对整数x,y,满足b*x+(a mod b)…
2021/7/30 20:38:53 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法
裴蜀定理:对于任意整数a,b,存在一对整数x,y,满足ax+by=gcd(a,b) 证明： $ \quad \ \ \ $ 在欧几里得算法的最后一步,即b=0时,显然有一对整数x=1,y=0,使得a1+00=gcd(a,0)。 $ \quad \ \ \ $ 若b>0,则gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)。假设存在一对整数x,y,满足b*x+(a mod b)…
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