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二项式反演
二项式反演 定理 \(1\)：\(F(n)=\sum_{i=0}^{n}{{n\choose i}G(i)}\Leftrightarrow G(n)=\sum_{i=0}^{n}{(-1)^{n-i}{n\choose i}F(i)}\) 证明： 提取系数有 \(F[n]=\sum_{i=0}^{n}{{n\choose i}G[n]}\) \(\displaystyle \to \frac{F[n]}{n!}=\sum_{i=0}^{n}{\frac{1}{(n-…
2022/7/24 6:25:17 人评论 次浏览 -
读书笔记 - 看看微积分读本
书是《普林斯顿微积分读本》，感觉书前面的说明有许多感性的理解和定义，后面的附录才有严谨的证明与定义，这很好啊。 前面两章是必修一的内容，就不写了。 第 3 章 极限导论 注意到极限的大致理解是极端逼近某一个值而非将这个值直接取到，举个栗子： \[g(x)=\begin{cas…
2022/6/22 23:21:43 人评论 次浏览 -
AcWing 199. 余数之和
题目传送门 零、参考资料 总结与思考：数论分块 【数学】数论分块（整除分块） 一、数论分块的相关概念 “数论分块”这个名词，其实比较模糊，没有一个广泛认同的严格定义。这里讲一下我个人的理解： 令\(\displaystyle f(i)=\lfloor \frac{n}{i} \rfloor\) \(f(i)\)的值…
2022/6/18 23:20:56 人评论 次浏览 -
【C# 数据结构与算法】 最小生成树
概览 概念 最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。 在一给定的无向图 G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边（即 ( u , v ) ∈ E {\displaystyle (u,v)\in E} ），而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集（即 T ⊆ E {\disp…
2022/6/10 1:22:25 人评论 次浏览 -
浅谈生成函数
生成函数生成函数（generating function），又称母函数，是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。 生成函数有许多不同的种类，但大多可以表示为单一的形式：\[F(x) = \sum_{n}a_nk_n(x) \]其中 \(k_n(x)\) 被称为核函数，不同的核函数会导出不同的…
2022/5/24 23:21:33 人评论 次浏览 -
傅里叶变换
\[f\left(x\right)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n\cos{\frac{n\pi x}{L}}+b_n\sin{\frac{n\pi x}{L}}\right) \]傅里叶变换傅里叶变换（法语：$Transformation de Fourier$、英语：$Fourier transform$）是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换…
2022/4/30 6:14:55 人评论 次浏览 -
一些公式和定理
公式＆定理：两个互为反演的关系矩阵互逆二项式反演 1 \(\large F(n) = \displaystyle\sum_{i=0}^{n} (-1)^i \binom{n}{i} G(i) \Longleftrightarrow G(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^i \binom{n}{i}F(i)\)二项式反演 2（对于形式1进行基本反演推论的应用） \(\large F(n) = \di…
2022/3/27 6:52:35 人评论 次浏览 -
点过程的异常事件检测方法
本文是NeurIPS 2021 论文 “Detecting Anomalous Event Sequences with Temporal Point Processes” 的笔记本文需要用到点过程的一些基本性质，建议先去看看这篇文章： 点过程及其性质介绍（Point Processes） Detecting Anomalous Event Sequences with Temporal Point …
2021/12/21 23:21:24 人评论 次浏览 -
点过程的异常事件检测方法
本文是NeurIPS 2021 论文 “Detecting Anomalous Event Sequences with Temporal Point Processes” 的笔记本文需要用到点过程的一些基本性质，建议先去看看这篇文章： 点过程及其性质介绍（Point Processes） Detecting Anomalous Event Sequences with Temporal Point …
2021/12/21 23:21:24 人评论 次浏览 -
Use `expression()` to print math notations on plots in R
目录1 Basic operators2 Large-scale operators3 Upper and lower markers4 Arrows5 Set operations6 Derivative notations7 Special typefaces8 Greek alphabet ?plotmath 1 Basic operatorsSyntax Meaning%*% \(\times\)%/% \(\div\)%+-% \(\pm\)x%%y \(x \cdot y\)sq…
2021/10/17 6:09:42 人评论 次浏览 -
Use `expression()` to print math notations on plots in R
目录1 Basic operators2 Large-scale operators3 Upper and lower markers4 Arrows5 Set operations6 Derivative notations7 Special typefaces8 Greek alphabet ?plotmath 1 Basic operatorsSyntax Meaning%*% \(\times\)%/% \(\div\)%+-% \(\pm\)x%%y \(x \cdot y\)sq…
2021/10/17 6:09:42 人评论 次浏览 -
Python 语法基础
文章目录 一、 Pycharm 快捷键二、 CSDN 数学公式输入三、语法① 注释② 编码规范一、 Pycharm 快捷键Ctrl + D ---------------------------------- 行复制 Ctrl + X ---------------------------------- 行删除 Shift + Enter --------------------------- 直接产生空白…
2021/10/16 1:14:57 人评论 次浏览 -
Python 语法基础
文章目录 一、 Pycharm 快捷键二、 CSDN 数学公式输入三、语法① 注释② 编码规范一、 Pycharm 快捷键Ctrl + D ---------------------------------- 行复制 Ctrl + X ---------------------------------- 行删除 Shift + Enter --------------------------- 直接产生空白…
2021/10/16 1:14:57 人评论 次浏览 -
[高等数学]高数整理：常见等价无穷小、导数和微分、微分方程
一、常见等价无穷小 当 \(x\rightarrow0\) 时， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arctan x \sim x\) \(e^x-1 \sim x\), \(a^x-1 \sim x \ln a\) \(\ln (1+x) \sim x\), \(\displaystyle\ log_{a}(1+x) \sim \frac{x}{\ln a}\) \(\displays…
2021/8/17 6:08:26 人评论 次浏览 -
[高等数学]高数整理：常见等价无穷小、导数和微分、微分方程
一、常见等价无穷小 当 \(x\rightarrow0\) 时， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arctan x \sim x\) \(e^x-1 \sim x\), \(a^x-1 \sim x \ln a\) \(\ln (1+x) \sim x\), \(\displaystyle\ log_{a}(1+x) \sim \frac{x}{\ln a}\) \(\displays…
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