算法学习(10):乘法逆元
2021/5/5 20:25:59
本文主要是介绍算法学习(10):乘法逆元,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
逆元
扩展欧几里得
void exgcd(int a, int b, int& x, int& y) { if (b == 0) { x = 1, y = 0; return; } exgcd(b, a % b, y, x); y -= a / b * x; }
快速幂
inline int qpow(long long a, int b) { int ans = 1; a = (a % p + p) % p; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ans = (a * ans) % p; a = (a * a) % p; } return ans; }
线性求逆元
inv[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { inv[i] = (long long)(p - p / i) * inv[p % i] % p; }
任意n个数的逆元
s[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) s[i] = s[i - 1] * a[i] % p; sv[n] = qpow(s[n], p - 2); // 当然这里也可以用 exgcd 来求逆元,视个人喜好而定. for (int i = n; i >= 1; --i) sv[i - 1] = sv[i] * a[i] % p; for (int i = 1; i <= n; ++i) inv[i] = sv[i] * s[i - 1] % p;
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