本文主要是介绍[算法] 牛顿递归 求解方程的根-开方篇，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

[算法] 牛顿递归

背景：求方程的根，在根的一次取一点做切线，切线与x的交点为x1 ，x1与函数交点继续做切线得到x2，当n足够大的时候xn无限逼近与方程的根。

举例n开3次方

过程：

1. 通过方程构造函数x^3-0 = f(x)

2. 选取一点x1做切线 k = f'(x1) = 3·x1^2 b = f(x1) - kx1

3. 当y = 0 时 x = x2 带入可得出 x2 = x1 - f(x1)/f'(x1)

4. 即可得出xnxnxn - n<【精度范围】（0.1/0.01...）

   原理下图所示

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