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• 微分算子法
  • \(e^{kx}型\)

微分算子法

\(应用场合:常系数非齐次线性微分方程求特解　　y''+py'+qy=f(x)\)
\(规定　　　D-求导　(y''=D^2　y'=D)　　　{1\over D}-积分\)

\(e^{kx}型\)

\[\begin{array}{l} 过程:D全部替换为k,若分母为0分母求导提出x,继续替换\\ 例:y''-4y'+3y=2e^{2x}\\ 首先将式子化为D^2y^*-4Dy^*+3y^*=2e^{2x}\\ y^*={1\over{D^2-4D+3}}2e^{2x} \end{array} \]

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