本文主要是介绍二叉搜索树的操作集，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

二叉搜索树的操作集

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作

函数接口定义

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

• 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
• 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
• 函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
• 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
• 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main()
{
    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
    ElementType X;
    int N, i;

    BST = NULL;
    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Insert(BST, X);
    }
    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
    MinP = FindMin(BST);
    MaxP = FindMax(BST);
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        Tmp = Find(BST, X);
        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
        else {
            printf("%d is found\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
        }
    }
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Delete(BST, X);
    }
    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

代码

BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X) {
    if (BST == NULL) { /* 如果为空树，在递归到空树时会开辟空间给节点然后将地址传回去 */
        BST = (BinTree) malloc(sizeof(struct TNode)); /* 为BST开辟空间 */
        BST->Data = X; /* 将元素赋给结点 */
        BST->Left = BST->Right = NULL; /* 初始化左右子树都为NULL */
        return BST;
    } else if (X < BST->Data) /* 结点应该插入在BST的左子树 */
        BST->Left = Insert(BST->Left, X); /* 递归插入 */
    else if (X > BST->Data) /* 结点应该插入在BST的右子树 */
        BST->Right = Insert(BST->Right, X);
    return BST; /* 返回根节点 */
}

Position Find(BinTree BST, ElementType X) {
    if (BST == NULL) /* 如果查找树为空，或者最后遍历完为NULL，直接返回NULL */
        return NULL;
    if (X < BST->Data) /* X在BST的左子树上 */
        return Find(BST->Left, X); /* 递归查找左子树 */
    else if (X > BST->Data) /* X在BST的右子树上 */
        return Find(BST->Right, X);
    else
        return BST; /* 找到了X，返回X的位置 */
}


Position FindMax(BinTree BST) {
    if (BST != NULL) /* BST不为空 */
        while (BST->Right) /* 找到BST最右边的结点 */
            BST = BST->Right;
    return BST; /* BST为空就返回NULL，不为空就返回最右边的结点的位置 */
}

Position FindMin(BinTree BST) {
    if (BST != NULL) /* BST不为空 */
        while (BST->Left) /* 找到BST最左边的结点 */
            BST = BST->Left;
    return BST; /* BST为空就返回NULL，不为空就返回左边的结点 */
}

BinTree Delete(BinTree BST, ElementType X) {
    Position TmpCell;
    if (BST == NULL) { /* BST为空，则找不到删除元素X */
        printf("Not Found\n");
        return BST; /* 返回NULL */
    } else if (X < BST->Data) /* 如果X在BST的左子树上 */
        BST->Left = Delete(BST->Left, X); /* 递归删除X在BST的左子树上 */
    else if (X > BST->Data) /* 如果X在BST的右子树上 */
        BST->Right = Delete(BST->Right, X); /* 递归删除X在BST的右子树上 */
    else if (BST->Left && BST->Right) { /* 找到了X，X有左子树和右子树 */
        TmpCell = FindMin(BST->Right); /* 将BST右子树的最小位置返回 */
        BST->Data = TmpCell->Data; /* 用最小位置的数据覆盖BST的 */
        BST->Right = Delete(BST->Right, BST->Data); /* 递归在右子树上删除最小的结点 */

    } else { /* BST只有一个左子树或者右子树，或者没有子树 */
        TmpCell = BST; /* 用TmpCell来记录BST的位置 */
        if (BST->Left == NULL) /* 如果没有左子树 */
            BST = BST->Right; /* 则将BST更新为BST的右子树 */
        else if (BST->Right == NULL) /* 如果没有右子树 */
            BST = BST->Left; /* 将BST更新为BST的左子树 */
        free(TmpCell); /* 最后释放TmpCell记录的BST位置的空间 */
    }
    return BST;
}

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