1、对范数的理解
2022/6/25 23:21:46
本文主要是介绍1、对范数的理解,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
转载自:https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063
一、向量范数
① 1 范数:
,即向量元素绝对值之和,matlab 调用函数 norm(x, 1) 。
② 2 范数:(经常用到)
,Euclidean norm(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab 调用函数 norm(x, 2)。
③ 范数:
,即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab 调用函数 norm ( x , inf ) 。
④ - 范数:
,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab 调用函数 norm ( x , - inf ) 。
⑤ P 范数:
,即向量元素绝对值的 p 次方和的 1/p 次幂,matlab 调用函数 norm ( x , p ) 。
二、矩阵范数
① 1 范数:
,列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab 调用函数 norm ( A , 1 ) 。
② 2 范数:
, λ1 为 的最大特征值。也叫谱范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab 调用函数 norm ( A , inf ) 。
③ F 范数:
,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,matlab 调用函数 norm ( A , ’fro‘ ) 。
④ 核 范数:
, λi 是A的奇异值。即奇异值之和。
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