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查询Tags标签： 欧几里得，共有 59条记录-
数学知识（二）：欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法、中国剩余定理
欧拉函数 公式法求欧拉函数 基本原理：O(n√ai) 例题：欧拉函数 给定 n个正整数 ai，请你求出每个数的欧拉函数。 欧拉函数的定义1∼N中与 N 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N) 若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则： ϕ(N) = Np1−1p1p2−1p2…pm−1pm输入…
2021/12/5 22:46:41 人评论 次浏览 -
欧几里得算法解二元一次不定方程总结
一.贝祖定理：若a，b是整数，存在一对 x , y 使得 ax+by = gcd(a,b)。gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。二.欧几里得有个十分有用的定理欧几里得算法（辗转相除法）： gcd(a, b) = gcd(b, a%b) 三.求最大公约数：若继续递归向下传递则有 gcd(a, b) = gcd(b, a%b) = gcd(a%b…
2021/12/4 1:17:09 人评论 次浏览 -
欧几里得算法解二元一次不定方程总结
一.贝祖定理：若a，b是整数，存在一对 x , y 使得 ax+by = gcd(a,b)。gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。二.欧几里得有个十分有用的定理欧几里得算法（辗转相除法）： gcd(a, b) = gcd(b, a%b) 三.求最大公约数：若继续递归向下传递则有 gcd(a, b) = gcd(b, a%b) = gcd(a%b…
2021/12/4 1:17:09 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法（英语：Extended Euclidean algorithm）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式：ax + by = gcd(a, …
2021/11/8 17:13:55 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法（英语：Extended Euclidean algorithm）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式：ax + by = gcd(a, …
2021/11/8 17:13:55 人评论 次浏览 -
NTL密码算法开源库——大整数ZZ类（一）
2021SC@SDUSC 本章综述大整数ZZ类主要实现了任意长度大整数表示、最大公因数、Jacobi符号和素性检验。笔者将通过逐个分析ZZ.cpp源代码中函数的形式来一步步向读者展示NTL是如何实现上述功能的。 计算最大公因数（gcd） （1）数学基础：（广义）欧几里得除法 知识储备（定…
2021/10/5 20:12:24 人评论 次浏览 -
NTL密码算法开源库——大整数ZZ类（一）
2021SC@SDUSC 本章综述大整数ZZ类主要实现了任意长度大整数表示、最大公因数、Jacobi符号和素性检验。笔者将通过逐个分析ZZ.cpp源代码中函数的形式来一步步向读者展示NTL是如何实现上述功能的。 计算最大公因数（gcd） （1）数学基础：（广义）欧几里得除法 知识储备（定…
2021/10/5 20:12:24 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法：吃蛋糕
题目链接 题目描述 Beny 想要用蛋糕填饱肚子。Beny 一共想吃体积为 c 的蛋糕，他发现有两种蛋糕可以吃，一种体积为 a，一种体积为 b，但两种蛋糕各有特色。Beny 想知道他一共有多少种不同吃法， 使得他恰好可以填饱肚子。 输入 t第一行一个 t 接下来 t 行，每行三个正整数…
2021/9/25 12:10:58 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法：吃蛋糕
题目链接 题目描述 Beny 想要用蛋糕填饱肚子。Beny 一共想吃体积为 c 的蛋糕，他发现有两种蛋糕可以吃，一种体积为 a，一种体积为 b，但两种蛋糕各有特色。Beny 想知道他一共有多少种不同吃法， 使得他恰好可以填饱肚子。 输入 t第一行一个 t 接下来 t 行，每行三个正整数…
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[loj138]类欧几里得算法
模板题 定义$\lfloor x\rfloor$表示小于等于$x$的最大整数，$\lceil x\rceil$表示大于等于$x$的最小整数 不难发现，若$a\in Z^{+}$且$b,x\in Z$，则$ax\le b\iff x\le \lfloor\frac{b}{a}\rfloor$、$ax\ge b\iff x\ge \lfloor\frac{b-1}{a}\rfloor+1$ 通过拉格朗日插值法…
2021/9/15 22:05:21 人评论 次浏览 -
[loj138]类欧几里得算法
模板题 定义$\lfloor x\rfloor$表示小于等于$x$的最大整数，$\lceil x\rceil$表示大于等于$x$的最小整数 不难发现，若$a\in Z^{+}$且$b,x\in Z$，则$ax\le b\iff x\le \lfloor\frac{b}{a}\rfloor$、$ax\ge b\iff x\ge \lfloor\frac{b-1}{a}\rfloor+1$ 通过拉格朗日插值法…
2021/9/15 22:05:21 人评论 次浏览 -
欧几里得算法
欧几里得算法：gcd(x,y)=gcd(y,x%y);边界条件：if（y==0）return x; 证明：我们设gcd(a,b)=d（1），a=k*b+c（2），再令a=k1*d,b=k2*d（3）由（2）得c=a-k*b（4），然后将（1）带入（4）得到:c=k1*d-k*k2*d,即c=(k1-k*k2)*d.这样就说明，a%b有d这个约数，因为开始我们设b也…
2021/8/23 17:35:37 人评论 次浏览 -
欧几里得算法
欧几里得算法：gcd(x,y)=gcd(y,x%y);边界条件：if（y==0）return x; 证明：我们设gcd(a,b)=d（1），a=k*b+c（2），再令a=k1*d,b=k2*d（3）由（2）得c=a-k*b（4），然后将（1）带入（4）得到:c=k1*d-k*k2*d,即c=(k1-k*k2)*d.这样就说明，a%b有d这个约数，因为开始我们设b也…
2021/8/23 17:35:37 人评论 次浏览 -
[模板] 类欧几里得算法
\[\rm f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n \lfloor \dfrac{ai+b}{c} \rfloor\\g(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n i\lfloor \dfrac{ai+b}{c} \rfloor\\h(a,b,c,n)={\sum\limits_{i=0}^n \lfloor \dfrac{ai+b}{c} \rfloor }^2 \]抄了一份板子 #include <bits/stdc++.h>#de…
2021/8/5 11:06:24 人评论 次浏览 -
[模板] 类欧几里得算法
\[\rm f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n \lfloor \dfrac{ai+b}{c} \rfloor\\g(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n i\lfloor \dfrac{ai+b}{c} \rfloor\\h(a,b,c,n)={\sum\limits_{i=0}^n \lfloor \dfrac{ai+b}{c} \rfloor }^2 \]抄了一份板子 #include <bits/stdc++.h>#de…
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