离散型的常见的分布
2022/2/7 6:12:33
本文主要是介绍离散型的常见的分布,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
0-1分布
x只能取1或0,对应概率为p和1-p
\[P(X=k)=p^k(1-p)^{1-k} \]有两种实验结果,实验只做一次
这是二项分布的一个特例
几何分布(Geometric distribution)
P(A)=p,第k次首次发生,前k-1次未发生
\[P(X=k)=(1-p)^{k-1}p \]记作X~G(p)
二项分布(Binomial Distribution)
P(A)=p,做了n次实验,发生了k次
\[P(X=k)=C^k_np^k(1-p)^{n-k} \]记作X~B(p)
最可能值
1)(n+1)p不为整数,则将(n+1)p取整后达最大值 2)(n+1)p是整数,(n+1)p、(n+1)p-1是最大值泊松分布(Poisson distribution)
\[P(X=k)=(λ^k*e^{-λ})/k! \]记作X~P(λ)
而计算泊松分布的值是一件很痛苦的事情,主要解决方法是查表泊松分布表
使用泊松分布来近似二项分布
要求:n比较大,p较小,np适中(n>=100,np<=10)
令λ=np,查表
超几何分布(Hypergeometric Distribution)
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。
\[P(X=k)=C^k_MC^{n-k}_{N-M}/C^M_N \]记作X~H(n,M,N)
超几何分布主要用来描述不放回抽样实验,当n相对于N很小时,P=M/N改变小,可以将不放回实验近似为放回实验
故可以用二项分布进行近似(因为超几何分布计算困难)
一些题的思路:超几何分布近似二项分布,二项分布近似泊松分布(λ=np),查表
这篇关于离散型的常见的分布的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
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