PRML-1.2.4 高斯分布
2022/2/14 23:43:35
本文主要是介绍PRML-1.2.4 高斯分布,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
1.一元高斯分布
2.多元高斯分布
\(D是维度,\mu是均值向量,D\times D的矩阵\Sigma是协方差矩阵\)
\(比如二维的X,Y\)
\(\begin{bmatrix}
cov[x,x] & cov[x,y] \\
cov[y,x] & cov[y,y] \\
\end{bmatrix},对角线上正好是各自的方差\)
\(|\Sigma|是行列式\)
3.一些记号
参数 | 含义 |
---|---|
\(N\) | 样本量 |
\(x=(x_1,...,x_N)^T\) | \(样本数据集\) |
\(t=(t_1,...,t_N)^T\) | \(样本的目标数据集\) |
\(p(x|\mu,\sigma^2)=\prod\limits_{n=1}^{N} \mathcal{N}(x_n|\mu,\sigma^2)\) | \(数据集x是独立同分布,给定\mu和\sigma^2的情况下的数据集的概率\) |
\(w\) | \(模型参数\) |
\(\mu\) | \(期望\) |
\(\sigma^2\) | \(方差\) |
\(\beta\) | \(精度,\beta^{-1}=\sigma^2\) |
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