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查询Tags标签： frac，共有 422条记录-
支持向量机学习笔记
支持向量机 \(R^n\)空间中的点\(x\in R^n\)，超平面\(f(x)=w^Tx+b=0,w\in R^n,b\in R\)。 整个n维空间被分成两部分。\(w\)就是这个超平面的法向量。\(w\)指向的那个方向就是\(f(x)\)为正的那一部分。 点到超平面距离：\(\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}\)。为了想让…
2022/4/11 6:14:17 人评论 次浏览 -
【随笔浅谈】自然常数 e 的探讨
十分浅显，由很多内容没有提到。有空再来填坑！ 引入 对下列两个数列进行考察。 \[e_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n \\s_n = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \cdots + \frac{1}{n!} \]数列 s 单调性证明 显然。 数列 s 收敛性证明 可以证明，当 \(n \ge 4\) 时：…
2022/4/9 23:19:21 人评论 次浏览 -
小学数学（Latex练习器）
\[\int \frac{\mathrm{d} x}{ax+b}=\frac{1}{a}\int \frac{\mathrm{d} (ax+b)}{ax+b}=\frac{1}{a}\ln|ax+b|+C \]\[\int (ax+b)^\mu\mathrm{d} x=\frac{1}{a}\int (ax+b)^\mu\mathrm{d} (ax+b)=\frac{1}{a(\mu+1)}(ax+b)^{\mu+1}+C(\mu\neq -1) \]\[\int \frac{x}{ax+b}\m…
2022/4/7 6:25:07 人评论 次浏览 -
二次量子化与量子计算化学
技术背景 二次量子化是量子化学（Quantum Chemistry）/量子计算化学（Quantum Computational Chemistry）中常用的一个模型，可以用于计算电子分布的本征能量和本征波函数。有一部分的物理学教材会认为二次量子化的这个叫法不大妥当，因为其本质是一种独立的正则变换，所以…
2022/4/5 23:49:13 人评论 次浏览 -
剑指 Offer 14- I. 剪绳子
题目：剑指 Offer 14- I. 剪绳子优质解答1：数学推导（参考自K神） 由题知，\(n=n_1+...+n_m\)，我们要求\(max(n_1\cdot n_2\cdot ... \cdot n_m)\)，由算术几何均值不等式\(\frac{n_1 + n_2+...+n_m}{m}\geq \sqrt[m]{n_1n_2...n_m}\)，等号在\(n_1=n_2=...=n_m\)处取得…
2022/4/4 23:22:39 人评论 次浏览 -
对数运算法则列表
第三式证明:https://www.cnblogs.com/Preparing/p/11784979.html第五式证明:https://www.cnblogs.com/Preparing/p/16057564.html第六式证明:https://www.cnblogs.com/Preparing/p/16068565.html\begin{array}{c} 对数运算法则列表: \\ 一: \log_{a}{(\frac{m}{n})} = \lo…
2022/4/4 9:19:29 人评论 次浏览 -
AtCoder Beginner Contest 246 赛时记录
目录A - Four PointsB - Get CloserC - CouponD - 2-variable FunctionE - Bishop 2F - typewriter A - Four Points 把 \(x_i, y_i\) 分别异或起来输出即可。 B - Get Closer 没看懂题目啥意思，观察了一下样例，发现答案是 设 \(p = \sqrt {x^2 + y^2}\)，输出的两个数分…
2022/4/3 0:03:45 人评论 次浏览 -
[ZJOI2019]开关
难难。 知: \(e^x = \sum \frac{x^i}{i!}\) \(e^{-x} = \sum (-1)^i\frac{x^i}{i!}\) 那么知设\(i\)步后达到目标的概率\(EGF\)为 \(f_e(x)\) 有\(f_e(x) = \prod \frac{e^{p_ix} + (-1)^{s_i}e^{-p_ix}}{2}\) 设第\(i\)步恰好回到目标的\(EGF\)为\(g_e(x)\) \(g_e(x) = \…
2022/4/2 23:23:43 人评论 次浏览 -
对数运算例题-02
\begin{array}{c} 解:(\lg{5})^2+\lg{2} \cdot \lg{50}\\ \\ (\lg{5})^2+\lg{2} \cdot \lg{(5\cdot10)}\\ (\lg{5})^2+\lg{2} \cdot \lg{5}+\lg{2}\cdot\lg{10}\\ \lg{5}\cdot\lg{5}+\lg{2} \cdot \lg{5}+\lg{2}\\ \lg{5}(\lg{5}+\lg{2} + \frac{\lg{2}}{\lg{5}})\\ \lg{5…
2022/4/1 6:21:10 人评论 次浏览 -
无穷可数集的并集是可数集
在这一题的最后\(f(m,n)=\frac {(n+m)^2 +3n+m} {2}\)并示解释是如何得来。其实并不难 观察重新枚举后的\(a_{n,m}\)： 如果\(a_{m,n}\)在第\(n\)列，则在其之前的所有列共有： \(\frac {[1+(n+m)](n+m)}{2}\)个\(a_{n,m}\)， \(a_{n,m}\)在其所在的一列是第\(m\)，所以 \…
2022/4/1 6:20:06 人评论 次浏览 -
莫队算法学习笔记
普通莫队"莫队算法"是用于一类离线区间询问问题的常用算法，以适用性广、代码量短、实际运行速度快、适合骗分等优点著称。 ——莫涛莫队的基本操作基于暴力实现，其降低复杂度的突破口在于处理“询问”。通过对询问合理的排序，使得之后的…
2022/3/31 22:49:25 人评论 次浏览 -
导数入门练习1
导数入门练习1 希望自己早日摸着门道。 还要熟练掌握指对数运算。 经典放缩 \(\ln x\leq x-1\) \(e^x\geq x+1\) 比较\(\frac{\ln 2^2}{2^2}+\frac{\ln 3^2}{3^2}+...+\frac{\ln n^2}{n^2}\)和\(\frac{(n-1)(2n+1)}{2(n+1)}\)大小 solution： \(\frac{\ln n^2}{n^2}\leq1-…
2022/3/31 6:22:01 人评论 次浏览 -
Quadratic Formula
Quadratic Formula: The quadratic equation is as follows: $ax^2+bx+c=0$ The quadratic formula tells us that the solutions to this equation is $x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ So lets apply it to some problem. Lets start off with something that we …
2022/3/28 6:25:50 人评论 次浏览 -
原根和循环卷积 2016国家集训队论文集—再探快速傅里叶变换
原根和循环卷积\(\ \ \ 2016\)国家集训队论文集—再探快速傅里叶变换 这个连原根都不明白的屑来补坑了原根 阶\(:\) 设\(m>1,\gcd(a,m)=1,\)那么最小的\(r\)满足\(a^r=1(\mod m)\)称为\(r\)是\(a\)在\(\mod m\)意义下的阶,记为\(\delta_m(a)\) 有关定理\(:\) \(1.\)若\…
2022/3/27 23:26:50 人评论 次浏览 -
从台体的体积公式谈起
前些天做到一个猜圆台体两端电阻阻值公式的题，刚想积分乱搞时突然想起——台体不是有体积公式的吗... 于是就有下面的内容了。 台体本质上是锥体被一个平行与底面的平面所截而形成的几何体，所以可以把锥体补出来再研究。考虑从微积分的角度思考。设台体高度为 \(h\)，上…
2022/3/27 6:24:22 人评论 次浏览
